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Niveau Maths sup
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series entieres la galère un peu d aide svp

Posté par foveau4 (invité) 16-01-03 à 12:54

Soit la série entière
S(x)= somme ch(n)x^n, avec n> ou = à 0

calculer le rayon de convergence de cette série entiere.
calculer la somme de cette serie entiere

soit la fonction f définie par :

f(x)=ln(x²-5x+6)

donner l'ensemble de définition de f

montrer que  pr tout x de -infini à 2 exclu on a
f(x)=ln6+ln(1-x/2)+ln(1-x/3)

donner le developpement en serie entiere en 0 de f.
on précisera le rayon de convergence de cette serie.


soit la fonction g definie par la serie entiere suivante:
g(x)=2* somme ((-1)^(n-1))/((n+1)!) *x^n

calculer le rayon de convergence de cette serie entiere.
calculer g'(x) et g"(x). on precisera l'intervalle dans lequel
ces formules sont valable.

en deduire que g est solution sur R de l'equation differentielle
suivante:

x²y"(x)+(x+x²)*y'(x)-y(x)=0

exprimer g à l'aide de fonctions usuelles



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