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Séries et Exposants ?

Posté par
Schwarzwolf
25-10-17 à 18:01

Bonjour !
La question que je pose aujourd'hui peut paraitre toute bête mais je n'ai trouvé aucune information qui permettrait d'y répondre !
Bon, on sait qu'il est possible de faire la somme et le produit d'une série avec une variable et un intervalle. Cependant, existe-t-il un outils Mathématique permettant de faire de même avec les exposants ? Par exemple "Exposant de i avec i allant de 1 jusqu'à 3 qui nous donnerait 1^2^3" ?
(Et pourquoi pas même avec les hyper-opérateurs suivants comme les puissances itérées ?)
Je ne cherche pas ici à savoir si c'est possible ou non, si on peut imaginer l'idée, c'est forcément envisageable. Je cherche juste à savoir s'il existe une notation spécifique à ce que je décris ici (Comme le Sigma pour les sommes ou le Pi majuscule pour les produits).
Merci d'avance pour vos lumières !

Posté par
sanantonio312
re : Séries et Exposants ? 26-10-17 à 00:30

Bonsoir,
Sauf erreur, une telle notation n'existe pas.
Question subsidiaire: En quoi te serait-elle utile?

Posté par
Schwarzwolf
re : Séries et Exposants ? 26-10-17 à 20:03

Bonsoir,
Premièrement, merci pour votre réponse !
Je pense qu'une notation comme celle-ci serait intéressante à étudier dans le cadre de l'analyse fonctionnelle. À l'instar de la fonction Zeta issue d'une somme dont la variable tend vers l'infini, je serais curieux de voir le comportement d'une fonction reprenant ce principe avec la notation que je décris. Le seul problème est qu'inventer une notation (Même si, sur le papier, c'est bien joli) est inutile car je ne pourrais pas, pour autant, l'intégrer dans une fonction interprétable par un logiciel de représentation graphique.

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