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Posté par Nyadis
Bonjour.
J'aimerais montrer que il n'existe pas de d'éléments x de l2(C) tel que
T(x)=x
Ou T: l2(C) vers l2(C) tel que pour x=(x1,x2,........) On ait T(x)= (0,x1,x2,..........)
Ou l2(C) est l'ensemble des suite à valeur complexe dont la somme des carrés des modules de tout les coefficients est fini.
Bonjour,
Tu te trompes, il y a bien un qui vérifie
. Tu vois sans doute lequel.
Ce que tu devrais démontrer, c'est que c'est le seul. Et ce n'est pas trop dur, ça se fait bien par récurrence sur l'indice.
GBZM @ 19-01-2021 à 15:35
Bonjour,
Tu te trompes, il y a bien un
qui vérifie =x)
. Tu vois sans doute lequel.
Ce que tu devrais démontrer, c'est que c'est le seul. Et ce n'est pas trop dur, ça se fait bien par récurrence sur l'indice.
Bonjour,
Tu te trompes, il y a bien un
Ce que tu devrais démontrer, c'est que c'est le seul. Et ce n'est pas trop dur, ça se fait bien par récurrence sur l'indice.
Moi je vois seulement 0.
:)
Et je pense que c'est le seul. Suis d'accord avec la preuve par récurrence.
Merci
Néanmoins mon énoncé n'était pas celui de mon exprit j'ai fait une gaff
En faite j'aurais dû considérer plutôt l'application T telle que
pour x=(x1,x2,........) On ait T(x)= (x2,x3..........).
Dans ce cas 0 est bien également solution mais en existe t_il encore? Si non comment le prouver? Faudrait surtout pas oublier que x est un élément de l2(C) précédemment défini
jarod128 @ 19-01-2021 à 15:36
malou edit > ben alors jarod
malou edit > ben alors jarod
Ma réponse me paraissait tellement évidente que j'ai cru à une erreur d'énoncé, ou du moins de recopie et je pensais l'amener à démontrer qu'il n'y en avait pas d'autre !
jarod128 @ 19-01-2021 à 18:07
Ma réponse me paraissait tellement évidente que j'ai cru à une erreur d'énoncé, ou du moins de recopie et je pensais l'amener à démontrer qu'il n'y en avait pas d'autre !
jarod128 @ 19-01-2021 à 15:36
malou edit > ben alors jarod
malou edit > ben alors jarod
Ma réponse me paraissait tellement évidente que j'ai cru à une erreur d'énoncé, ou du moins de recopie et je pensais l'amener à démontrer qu'il n'y en avait pas d'autre !
Nyadis pour ton nouvel énoncé, si tu penses qu'il y en a d'autres, donne un exemple sinon prouve le.
jarod128 @ 19-01-2021 à 18:11
Nyadis pour ton nouvel énoncé, si tu penses qu'il y en a d'autres, donne un exemple sinon prouve le.
Nyadis pour ton nouvel énoncé, si tu penses qu'il y en a d'autres, donne un exemple sinon prouve le.
Je pense plutôt qu'il y en a pas. Mais mon problème est dans le preuve.
J'essaie de raisonner par l'absurde en supposant qu'il en existe un au notre non nul que j'appelle x alors on montre par récurrence que xi=xj quelque soit i et j dans IN. Alors là x=xi(1,1,1,............) qui n'est donc pas dans l2
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