2villes A et B sont distantes de 300km
au meme instant:
-un automobiliste part de A et se dirige vers B ; sa voiture consomme
8L aux
100km
-un automobiliste part de B et se dirige vers A ; sa voiture consomme
12L
aux 100km
Ces 2 voitures se croisent en un point M situé a X km de A
1)exprimer en fonction de X les volumes de f(x) et g(x) d'essence (en L)
consommés par chacune des 2 voitures pour arriver en M
2)a)sur kel intervalle f et g sont elles définies?
b)dans un meme repere tracer les courbes representant f et g
3)trouver la position du point M pour que les quandtité d'essence soit
egal
a)graphiquement
b)par le calcul
1)l'automobiliste parti de A afait X km
il a donc consommé (regle de trois) 8*X/100 Litres
c'est f(x)
l'autre a fait 300-X km
il a donc consommé (regle de trois)
12*(300-X)/100 Litres
c'est g(x)
2)a)
f et g sont definies sur [0,300] puisque le point est entre las villes
A et B...
b) je te laisse tracer: c'est des droites....
3) tu regardes ou se coupent tes droites sur le dessin
Par le calcul:
f(x)=g(x)
8X/100=12(300-X)/100
8X=12(300-X)
8X=3600-12X
8X+12X=3600
20X=3600
X=3600/20=360/2=180 km
voila !!!
A+
guillaume
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