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si quelqun pourrait m aider ca serais très sympa(fonction)
soit f la fonction definie pour tout réel x different de 1 par f(x)=(x+1) / (2(x-1)).
(C) est la courbe representative de f ds un repere orthonormal.
1)vérifiez que pour tout réel x différent de 1 on a f(x)= (1/2)+(1/x-1))
2)demontrer que (C) est l'image de la courbe representative de la fonction x--->1/x par une translation que l'on determinera, puis en deduire que (C) admet un centre de symetrie dont on precisera les coordonnées.
3)demontrer que 1/2 est minorant de f sur ]1;+infini[
4)montrez que pour tout réel h non nul ([f(1-h)]+[f(1+h)])/2 est une constante réelle
MERCI
svp 
1)f(x)= (x-1+2)/(2(x-1))
= (x-1)/(2(x-1))+2/(2(x-1))
f(x)= 1/2+1/(x-1)
2)La courbe est déplacée de 1 vers la droite et de 1/2 vers le haut par rapport à celle de la fonction g(x)= 1/x.
De façon intuitive on peut dire :
f(x)= 1/2+g(x-1)
pour x tu prends l'image par g de x-1 cad que tu décales ta courbe de 1 vers la droite pour qu'à x corresponde g(x-1).
Puis tu rajoutes 1/2, donc tu montes ta courbe de 1/2.
La courbe représentative de g admet un centre de symétrie en (0,0) ; on aura donc un centre de symétrie en (0+1,0+1/2)=(1,1/2).
3)1/(x-1) est strictement positif sur ]1;+infini[ donc (1/2)+(1/x-1))>(1/2).
4)f(1-h)+f(1+h)= (1/2)+(1/2)+(1/1-h-1)+(1/1+h-1)
= 1+(1/-h)+(1/h)
= 1-1/h+1/h=1
([f(1-h)]+[f(1+h)])/2= 1/2
R
peux-tu préciser pour la 2 stp
soit f la fonction definie pour tout réel x different de 1 par f(x)=(x+1) / (2(x-1)).
(C) est la courbe representative de f ds un repere orthonormal.
2)demontrer que (C) est l'image de la courbe representative de la fonction x--->1/x par une translation que l'on determinera, puis en deduire que (C) admet un centre de symetrie dont on precisera les coordonnées.
POUVEZ VOUS ME DIRE PRECISEMENT svp comment on résoud cette question?
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