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Signe d'un logarithme

Posté par
Slobodan
07-05-18 à 17:42

Bonjour,

J'ai une dérivée f'(x) : x² * ln ( x )

Et j'ai beaucoup de mal à DÉMONTRER quand f'(x) est négatif et quand il est positif ( pour mon tableau de signe )

Ce que j'ai fais pour l'instant c'est de montrer que f'(x) = 0 lorsque :
x -> 0
x = 1

Merci d'avance pour vos réponses

Posté par
malou Webmaster
re : Signe d'un logarithme 07-05-18 à 17:45

quel est le signe de x² ?

puis résoudre ln(x) > 0 en sachant que ln(1)=0
....

Posté par
Slobodan
re : Signe d'un logarithme 07-05-18 à 17:52

x² est forcément positif.
x>0 ( condition d'étude )

Instinctivement j'essaierai de me débarrasser de ln en faisant :
ln(x) > 0
ln(x) > ln(1)
x > 1

Donc f'(x) est définie sur ]0;oo[ et est négatif lorsque x<1 et positif lorsque x>1.

Ai-je bon ?

Posté par
malou Webmaster
re : Signe d'un logarithme 07-05-18 à 17:53

tout simplement
.....

Posté par
Slobodan
re : Signe d'un logarithme 07-05-18 à 18:05

C'est déroutant les logarithmes quand on débute ^^
Merci beaucoup !

Posté par
Cpierre60
re : Signe d'un logarithme 07-05-18 à 18:28

Bonjour à tous,

Slobodan @ 07-05-2018 à 17:52


Instinctivement j'essaierai de me débarrasser de ln en faisant :
ln(x) > 0
ln(x) > ln(1)
x > 1

Slobodan tu dois bien prendre garde que tu n'as le droit de passer à ta dernière ligne que parce que la fonction logarithme est toujours croissante !
Si tu avais sin(x)>sin(0), tu ne pourrais te débarrasser, comme tu le dis, de sinus  aussi facilement...
Prudence sur la façon dont tu vas rédiger !



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