bonjour a tous.
J'ai un probleme lorsque je calcule la derivée de ma fonction: le signe est inverse de ce que je devrais trouver!

Voici ma fonction: h(x)= (2-x)e^x-1 definie sur [0;+[
On me demande d'étudier cette fonction et de dresser son tabeau de variation. Mais lorsque je calcule la derivée le signe obtenus n'est pas en accord avec ce que me dit la calculatrice.

voici comment je calcule la derivée:
h(x)= (2-x)e^x-1
    = 2e^x -xe^x-1

h'(x)=(2e^x)'-(xe^x)'-(1)'
(2e^x)'= 2e^x    du type (ku)'=k*u'
(xe^x)'= e^x+xe^x du type (u*v)'=u'v+uv'
(1)'=0

donc h'(x)= 2e^x-(e^x+xe^x)
          = 2e^x-e^x-xe^x
          = -xe^x+e^x
          = e^x(-x-1)

en faisant un tableau de signe je trouve:

(-x-1)  negatif sur [0;1[ et positif sur ]1;+[
         et s'annule en 1
e^x toujours positif
donc h(x) du signe de (-x-1)
       negatif sur [0;1[ et positif sur ]1;+[

or d'après ma calculatrice ce devrait être l'inverse
h est censée être croissante sur [0;1[ et decroissante sur ]1;+[

a toute personne suceptible de me corriger merci.