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signe d'une fonction polynôme du second degré
Bonjour,
f est la fonction définie sur R par :
f(x) = 3x2-5x+2
On note Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère.
a) Définir la position de la courbe Cf par rapport à l'axe des abscisses.
b) Dresser par le calcul le tableau de signes de la fonction f.
2. On considère la fonction
g(x) = -x2 +x+1.
a) étudier e signe de f(x) - g(x) suivant les valeurs du nombre réel x.
que peut-on en déduire pour les représentations graphiques de f et de g ?
1 : f(x) = 3x2 -5x +2
a une racine évidente x=1
la forme factorisée (x-1)(3x-2)
Les deux racines de l'équation sont 1 et
puisque a>0 la courbe est tournée vers le haut, elle coupe l'axe des abscisses en x=1 et x=.
l'extremum est x= et y = -
La courbe est du signe de a l'extérieur des racines et du signe opposé entre les racines.
2. -x2 + x +1
la courbe est tournée vers le bas car a <0
x1 = -0,615 et x2 = 1,62
le signe de g(x) est du signe opposé à a à l'extérieur des racines et du signe de a entre les racines;
Le signe de f(x)- g(x) est positif de - à 2 et négatif de 2 à +
Merci
Bonsoir
Vous ne répondez pas aux questions
a) Définir la position de la courbe Cf par rapport à l'axe des abscisses.
ce que vous avez fait est utile. La conclusion est si x appartient à
en 2/3 et 1 la courbe coupe l'axe et entre 2/3 et 1 la courbe est en dessous
On ne vous demande pas le signe de
Que vaut
Bonjour,
Je n'ai vu votre réponse que ce matin. Je n'avais pas reçu d'alerte dans ma boîte.
Je vais reprendre vers 15h.
Merci.
Bonjour
Si vous parlez de racines il vaut mieux dire les racines du trinôme
si vous parlez d'équation il vaut mieux parler de solutions
L'extremum n'est pas demandé
la courbe est un objet géométrique, elle n'a donc pas de signe
Le trinôme est du signe de a (a=)
En revanche la fois suivante vous écrivez le contraire
Il faut toujours garder la valeur exacte. On peut donner une valeur approchée par la suite
N'avez-vous pas reconnu le nombre d'or ?
Il n'y a pas de 2 b) sans doute la position relative des deux courbes
Questions typographiques maintenant
Puisque vous semblez vous mettre à
les balises couvrent toute l'expression, ce qui permet de passer l'écriture en mode mathématique
une élévation à une puissance ^ sous la fenêtre AltGr 9
un indice _ tiret touche 8
pour une fraction il vaut mieux prendre \dfrac{}{} la fraction sera un peu plus grande
Vous avez mis le dénominateur en dehors des accolades
L'infini s'écrit \infty
toujours entre les balises tex
À 15 h
Bonjour,
j'ai du retard.
f(x)-g(x) = 2x2-6x+1
>0 le polynôme a deux racines.
x1 =
x2 =
a>0 donc le polynôme est du signe de a à l'extérieur des racines et du signe opposé a entre les racines.
Merci de vos conseils pour LaTeX.
Je ne connaissais pas le nombre d'or. Je vais regarder ses propriétés.
Je vais m'efforcer d'utiliser le vocabulaire propre.
Bonjour
Ce n'est pas grave, je n'avais plus d'internet.
Si par conséquent l'ordonnée du point de la courbe
est plus grande que l'ordonnée du point de la courbe
de même abscisse, la courbe
est au-dessus de la courbe
Il en est de même si
si par conséquent l'ordonnée du point de la courbe
est plus petite que l'ordonnée du point de la courbe
de même abscisse la courbe
est au-dessous de la courbe
Je croyais que ma réponse était bien partie, Mais non ! ça doit être la tempête ! c'est la tempête qui vous a privé d'internet ?
Donc, je vous disais qu'une nouvelle fois j'avais fait une erreur de signes.
Oui, il y avait un b : que peut-on en déduire des représentations graphiques de f et g.
Pour LaTeX , je n'ai pas compris de ce que vous vouliez dire "entre les balises"
Dans LaTeX, je trouve et non "\dfrac{}{} "
Vous me conseillez d'écrive 42 4^2
Pour l'internet, je ne sais pas. Cela a coupé vers 12 :30
Dans mon message précédent la première partie de la ligne
correspond à l'étude du signe de la seconde partie de la ligne à la partie b) concernant les représentations
quand vous cliquez sur ltx, le premier sans filet rouge, il met ce que l'on appelle des balises pour savoir ce qui doit être converti en tex
il faut le taper, l'aide à latex ne donne que \frac{}{}
oui pour il faut taper 4^2 entre les balises
Vous pouvez voir le code en cliquant sur le premier symbole à gauche de l'heure
Merci.
Je vais m'entrainer pour LaTeX. Il faut aussi apprendre un autre langage mais je ne sais pas où le trouver.
J'ai aussi essayé les tableaux mais le résultat n'est pas correct.
Bonne soirée.
Il n'y a pas de problème pour l'exercice ?
Les tableaux sont assez difficiles à faire sur le site. Il n'y a pas toutes les possibilités de Latex
Bonne soirée et bonnes vacances
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