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Niveau troisième
signe dune somme de racine carré
Posté par belad
bonsoir svp aidez moi à comprendre ce petit exercise.
on prendra v=racine carré
1)demontrez que grande racine de v7-4v3 et v7+4v3 sont des nombres réels
2)etudiez les signes de X et Y
soit A=v7+4v3 B=v7-4v3
X=A+B Y=B-A
Bonjour
On peut dire que ces deux nombres sont des réels car une racine carrée est un nombre réel.
Pour la question 2,
A=√(7+4√(3)) =√(√(49)+√(16*3)) = √(√(49)+√(48)) et la racine d'un nombre positif est toujours positive.
Même principe pour B qui est aussi positif.
Donc X=A+B est toujours positif car addition de deux positifs
Et Y=A-B est toujours négatif car la soustraction de deux positifs avec A>B est négative.
Voilà
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