Bonjour,
peux tu être plus précis ?
Epsilon est un nombre positif quelconque.

En gros ca dit que si tu veux que f(y) soit proche de f(x) à epsilon pres, c'est toujours possible, il suffit de prendre y proche de x à delta pres.

Salut,

tu parles genre de cet :

f est continu en a si ,  ,        

Si oui, c'est un nombre que "tu choisis". En faite, tu vas imaginer une bande horizontale centrée en f(a) avec comme largueur 2. Tu vas faire une autre bande verticale centrée en a et de largueur 2. Au final, l'intersection de ces 2 bandes te donne un rectangle. Ce dernier c'est comme une zone de recherche. Si les valeurs sont cohérente a l'interieur (la courbe) alors la fonction est continue.

Je sais pas si j'ai été clair. Regards les 2 images qui suivent, ca pourra peut-etre t'aider (Wikipedia's Image)

Pour demontrer ce genre d'énoncé
on se fixe un
intuitivement on le pense petit mais il est en fait arbitraire et

on fait une recherche du

qui donne le beau dessin hachuré jaune et vert de Johnw


pour utiliser ce genre de propriété on choisit le qui nous convient pour trouver une majoration et on en déduit l'existence du   approprié pour obtenir la majoration recherchée par

Bonjour,

Mais que signifie clairement epsilon en mathématiques ?

Merci d'avance

Bonjour
en math comme ailleurs, epsilon n'est jamais qu'une lettre grecque ....
on l'utilise traditionnellement pour désigner un nombre positif et petit, mais ce n'est pas une obligation

Ça me rappelle le jour où le prof de TD de stat me rend un devoir : "Monsieur vdb, bon, mmm, epsilonesque". Je haïssais les stat à l'époque, mais pas les epsilon. Alors finalement, j'ai pris sa remarque pour un compliment