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Similitude
Bonjour, je ne vois pas comment faire cette question merci de m'aider
ÉNONCÉ
Dans le plan orienté, on considère un triangle OAB direct et rectangle en O.
On désigne par J le milieu de [AB].
M est un point variable de la droite (D) perpendiculaire en A à (AB).
La perpendiculaire en O à (OM) coupe (AB) en M'.
1:Soit s la similitude de centre O telle que s(A)=B.
a)Montrer que, pour tout point M de (D), s(M)=M'.
Bonsoir,
Une similitude, c'est la composition d'une rotation et d'une homothétie.
Pour la rotation, quel est l'angle AOB ? Quel est l'angle MOM' ?
Pour l'homothétie, que peux-tu dire des triangles OAM et OBM' ?
Pour être plus précis, une similitude est la composition d'une rotation et d'une homothétie de même centre.
on ne sait pas que ...
et puis les triangles sont loin d'être "identiques", au mieux ils sont semblables
encore faut il le prouver de façon correcte.
et comme conséquence on aura ce qu'on veut démontrer (que )
car alors par définition M' sera l'image de M ssi , l'angle de la similitude, et
, le rapport de la similitude.
"je n'ai pas encore vu comment faire." ???
il est évident que faire un exo ne consiste pas à répéter ce même exo qu'on a fait en cours 
- définition de ce qu'est une "similitude" ça tu l'as appris sinon tu n'aurais pas d'exo sur les similitudes.
- connaissances des années d'avant
et ça suffit.
par exemple :
une fois l'égalité des angles rouges prouvée, la trigo dans AOB et MOM' prouvera l'égalité des rapports en question.
(les angles , alias
c'est déja fait)[/tex])
Ok
Déja on sait que
de plu, la perpendiculaire à (OM) en O passe par M' donc on a aussi
pour justifier l'égalité des rapports je ne vois pas encore comment faire
pour justifier l'égalité des rapports je ne vois pas encore comment faire
L'égalité des rapports est une conséquence directe de la similitude des triangles, laquelle est une conséquence directe de l'égalité des angles deux à deux.
parce que ce n'est pas assez clair ce que j'ai dit et la figure que j'ai faite ??
bon passons, on va changer complètement d'idée puisque tu ne vois pas, et j'avais dit de toute façon "par exemple", suggérant qu'il y a bien d'autres façons de faire
(et ça sera bien plus propre, bien plus expéditif et bien plus "dans l'esprit" de l'exercice)
- quelle est l'image de la droite (d) dans l'homothétie ?
quelle est l'image de la droite (OM) ?
- propriété de toutes ces transformations du plan, et la similitude ne déroge pas :
l'image de l'intersection de deux courbes/droites est l'intersection des images de ces courbes/droites.
terminé en deux lignes en tout et pour tout.
le rapport de la similitude donnée :
bein c'est OB/OA par définition puisque cette similitude de centre O transforme A en B !!
Bonjour LeHibou, j'avais cru que tu étais parti.
je te laisse continuer, avec l'une ou l'autre des idées émises.
et je comprends pas pourquoi vous commencez avec une homothétie et vous finissez avec une similitude
"vous commencez avec une homothétie et vous finissez avec une similitude"
faute de frappe
il n'y a que des similitudes partout.
PS : avec la dernière méthode "en deux lignes" on s'en fiche de la valeur du rapport...
Dac
"puisque j'ai pas la valeur exacte"
ça , ça fait longtemps qu'on ne l'avait pas faite ..
le calcul littéral tu connais ? on en a fait depuis la 5ème...
OA/OB s'écrit OA/OB et sa valeur c'est OA/OB écrit comme ça, un point c'est tout.
l'image de la droite (OM) par s est la droite (OM')
l'image de la droite (d) par s est la droite (AB)
Le point M est l'intersection de (OM) et (d)
donc l'image de M par s est l'intersection des images de (OM) et (d), c-a-d (OM') et (AB)
Donc s(M) = M'
et voila.
"l'image de la droite (d) par s est la droite (AB) " vu que cette image est la perpendiculaire (angle de la similitude = pi/2) qui passe par l'image de A.
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