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Similitude figure ou analyse?
Dans le plan orienté, ABC est un triangle équilatéral de centre de gravité G, tel que (AB;AC)=
/3 .
I, J, et K sont les milieux respectifs, de [BC][AC][AB]
h est l'homothétie de centre B et de rapport 2.
r est la rotation de centre G et d'angle 2/3.
a) Démontrer que f= hor est une similitude et déterminer son rapport.
b) Déterminer l'image du triangle ABC par f.
La question a), pas de souci: On montre que c'est une transformation et qu'il y a proportionnalité entre une distance M'N' et MN.
(f): z'= (-1+i
3)
z+zG(3-i3)-zB
Avec un rapport de la similitude k = 2.
Par contre pour la b) je ne vois pas très bien comment faire: faut-il que je fasse une figure, où que je trouve l'image de manière analytique?
r transforme A en B, h transforme B en B
r transforme B en C, h transforme C en C' symétrique de B par rapport à C
r transforme C en A, et h transforme A en A' symétrique de B par rapport à A
donc f transforme le triangle ABC en le triangle BA'C'
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