Bonjour C-line ,
Si tu as su faire le 1),tuas dû trouver que cette similitude a pour centre ce point C qui est invariant ,donc sa propre image.

j'y avait penser mais non C n'est pas le centre de la similitude que j'ai trouvé!
sauf si je me suis trompée bien sur!
j'ai trouvé s: z'=(2-2i)z(barre)+18+2i

Bonjour C-line ,
Je me trompais ,excuses.
AB et A'B' étant // , le centre de similitude est l'intersection I de AA'et BB':c'est le produit d'une rotation de centre I,et d'angle - suivie d'une homothétie de même centre et de rapport 2.
les coordonnées de I sont (-2,10/3).La transformée de C(-1+3i)est A .
J'espère ne pas me tromper encore , ...vérifie .

Bonjour!

Mais AB et A'B' ne sont pas //!
Et je vois pas très bien ce que tu as fait après. Comment faire pour calculer le cente et la similitude en fait!
J'ai calculer C' avec les complexes et si je me suis pas trompée à la première question C' a pour affixe 10-2i, et le centre -38/5-14/5i.
Mais bon il ne faut pas se servir des complexes!
Donc C n'est pas confondu avec A ni avec aucun point de l'exercice.
Donc je reste bloquée…

une fois de plus je me trompe ,j'ai pris 2-2i pour B'. je revois tout.
à bientôt.

Pour avoir le centre de similitude :
Si I est l'intersection de AB avec A'B', Le centre de similitude est l'intersection des cercles circonscrits à IAA' et IBB' .

oui mais la question est de trouvé C' sans utiliser les complexes...j'vois pas trop le rapport!

Lescentres des cercles IAA' et IBB' sont (-2,0) et (-7,1).
ces cercles ont pour équations :
(x+2)²+y²-20=O  et (x+7)²+(y-1)²-34=O .
Ils se coupent en I et en K : (-30/13,58/13)qi est le centre cherché.
Vérifie mes calculs tant les résultats sont bizarres!
Si pas d'erreur ... la suite ne devrait pas te poser problème .
Mes excuses pour toutes ces erreurs . A bientôt.

est-ce que tu peux m'expliquer cela:
"Pour avoir le centre de similitude :
Si I est l'intersection de AB avec A'B', Le centre de similitude est l'intersection des cercles circonscrits à IAA' et IBB' ."

Ensuite comment tu fais pour trouver:
"Les centres des cercles IAA' et IBB' sont (-2,0) et (-7,1)."

Et comment tu connais les rayons des cercles?

Sinon tu dis:
"Ils se coupent en I et en K : (-30/13,58/13)qui est le centre cherché."
I et K sont confondus?

j'ai un peu de mal à comprendre ,désolée!!

je ne réponds qu'à la dernière question car je dois m'en aller, je reviens vers 15 heures .
Non , I et K ne sont pas confondus : I est déjà commun aux 2 cercles :
2cercles se coupent en 2 points ,K est l'autre point commun .
Pour avoir les centres des cercles circonscrits ,je prends les médiatrices de AA'et IA pour IAA' ,et de IB et BB' pourIBB'.
Les rayons   Pythagore .
à plus tard .

pour la démonstration de la construction du centre de similitude :
http://www.cabri.net/abracadabri/GeoPlane/VarSimili/VariationSim.html

j'ai regardé le lien...mais c'est une propriété qui concerne les similitudes directes, et dans l'exercice s est une similitude indirecte!
En plus j'ai pas très bien saisi la démarche. elle est plus géométrique ou calculatoire?

J'suis toujours bloquée...
Mais y a pas quelque chose de faisable avec les triangles semblables??

Bonsoir C-line ,
Je n'avais pas saisi qu'il s'agissait d'une similitude INdirecte.
J'ai beau cherché ,je ne vois pas :j'aimerais que tu me transmette la solution après le corrigé.
A bientôt .

transmetteS .

moi non plus j'vois toujours pas! j'pense que je ferai un dessin avec la contruction d'un triangle A'B'C' semblable à ABC meme si j'suis sure que c'est pas ça...mais bon...
Promis je transmettrai la solution quand je l'aurai! à bientot

Bonjour!
message pour rolands:
Pour trouver C' il fallait en effet procéder par construction géométrique! voila.
C'est ce que j'avais fait ( meme si j'ai pas eu tous les points sur cet exo! )