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Niveau terminale
similitudes
Posté par fraismec (invité)
Bonjour,je bloque sur cet exercice
soient A,B,C,D les pts du plan d'affixes respectives 1+3i,4+3i,4-2i,1-2i
1-Montrer qu'il existe 1 similitude directe unique telle que S(A)=C et S(B)=D
2- Determiner S(C) et S(D)
3-Demontrer que l'isobarycentre des pts A,B,C,D est invariant par S.En deduire les elements caracteristiques de S merci d'y jetter un coup d'oeil
Posté par fraismec (invité)re : similitudes
Bonjour en fait je bloque sur la derniere question pr la 1ere je trouve en posant;
;
et
si S est une similitude alors elle est de la forme z'=az+b en remplacant z' et z par
je trouve
et
ce qui equivaut a 4-2i=a(1+3i)+b et 1-2i=a(4+3i)+b je resouds ce systeme par substitution et je trouve a=-1 et b=5+i Donc S est une similitude
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