Cette exo est si dur que ça??

* Lieux géométriques *

Dans le plan, ABCD est un carré de sens direct.
M est un point de (DC). La perpandiculaire à (AM) passant par A coupe (BC) en N et I est le milieu de [MN].

1) Démontrer, en utilisant la rotation de centre A et d'angle -Pi/2 que le triangle AMN est isocèle.

2) Quel est l'ensemble décrit par le point I lorsque M décrit (DC)?


Si quelqu'un peut m'apporter une aide quelconque sur ce petit exo de spé maths, il est le bienvenu!
Merci et bonne aprem'!!

*** message déplacé ***

1) Soit r la rot(A, - pi/2)
M est une intersection de droites
N est une intersection de droites
L'image d'une intersection est l'intersection des images.
(CD) se tranforme en (CB)
(AM) se transforme en (AN)
Donc r(M) = N.

Merci beaucoup pour ton aide

Et si quelqu'un trouve la réponse à la 2e partie, qu'il n'hésite surtout pas :p lol

1)
Par la rotation de centre A et d'angle -Pi/2.

[DC] devient [BE]. (avec [BE] dans le prolongement de [CB]).
L'image de M par cette rotation est forcément sur [BE]
Elle doit aussi ètre sur la perpendiculaire à AM passant par A, donc sur la droite (AN).

Donc l'image de M par la rotation de centre A et d'angle -Pi/2 est le point N.

Conclusion: [AM] = [AN] et donc le triangle AMN est isocèle en A.
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2)
Choix du repère: (A ; AB; AD)
M(x ; 1) et N(1 ; -x)
-> I ((x+1)/2 ; (1-x)/2)

X(I) = (x+1)/2
Y(I) = (1-x)/2

x= 2X(I) - 1

Y(I) = (1- (2X(I) - 1))/2
Y(I) = 1 - X(I)

Donc M parcourt la droite d'équation y = 1 - x, soit la droite passant par les points D et B.
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Sauf distraction.  

oula merci beaucoup, je n'en demandais pas temps, une piste m'aurait déjà amplement satisfait!!
Mille mercis encore une fois!

slt

est ce toi qui a posté ici ??

Similitudes directes ??

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