Bonsoir!
J'aurais besoin d'un petit coup de main pour un exercice de spé maths portant sur les similitudes :

"Dans le plan orienté, on considère un carré ABCD de centre O. On suppose que:
(AB;AD)= / 2 [2]

On note r la rotation de centre A et d'angle /2, t la translation de vecteur AB et h l'homothétie de centre C et de rapport 3.

1)a) Démontrer que =r(t) est une rotation dont on précisera l'angle.
b) Déterminer l'image de A et de B par . En déduire le centre de .
2) On note f=(h)
a) Justifier que f est une similitude directe dont on précisera l'angle et le rapport.
b) Soit I le centre de f. Déterminer le point f(C)

...

D'autres questions suivent, mais je bloque dès la question b). Je pense qu'une fois celle ci résolue, le reste coule de source.
pour la question 1)a), je trouve bien une expression de la forme z' = e^i/2z + b avec b i.

En revanche pour la question b), l'image de A est D, mais l'image de B est un point "inconnu", qui ne figure pas dans l'énoncé. Est-ce normal ? Peut on déduire le centre ?

Je vous remercie d'avance !