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simple question sur les limites

Posté par
yassineben200 11-02-20 à 20:51

bonjour,
une simple question
pour montrer que limx->+\sqrt {x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}- \sqrt{x}=1/2
j'ai  calculer le conjugué et j'ai trouver ceci:
\frac{\sqrt {x+\sqrt{x}}}{\sqrt {x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}+ \sqrt{x}}
et dans la correction j'ai pas compris un passage j'aimerais bien avoir une explication
\frac{\sqrt {1+\frac{ 1}{\sqrt{x}}}}{\sqrt {1+\frac{\sqrt{x+\sqrt{x}}}{x}}+ 1}
et il faur montrer que
tout ce que je veux comprendre c'est le passage .. merci d'avance

Posté par
Priamre : simple question sur les limites 11-02-20 à 21:00

Ce passage consiste à mettre  x  en facteur sous les radicaux du numérateur et du dénominateur, puis à simplifier la fraction.

Posté par
yassineben200re : simple question sur les limites 11-02-20 à 21:03

oui mais on a fais quoi comme etapes de calcules ?

Posté par
Priamre : simple question sur les limites 11-02-20 à 21:10

Au numérateur, par exemple :
(x + x) = [x(1 + 1/x)] = x(1 + 1/x) .

Posté par
yassineben200re : simple question sur les limites 11-02-20 à 21:14

merci tu m'as éclairis la vue


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