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Niveau Reprise d'études
Simplex Dual
Posté par kyrian
Bonjour à tous,
Je souhaiterais votre aide pour un exercice de simplexe dual.
J'ai un peu mal a comprendre cette partie du dual.
Un problème d'une entreprise agricole qui désire ensemencer avec 3 variétés de plante A, B et C.
Il s'agit de déterminer les superficies xi (en hectare) des terres ensemencées par les plantes A, B et C pour avoir un bénéfice maximal. Voici le tableau qui résume la situation.
| Terrain (ha) | Travail (h) | Machine (h) | Rendement |
| A | B | C | 340 |
| 2 | 3 | 1 | 2400 |
| 1 | 2 | 3 | 560 |
| 1100 | 1400 | 1500 |
Après avoir résolut on utilisant le simplex j'obtiens la solution :
x1: 120 ; x2 :220; x3:0
avec un Z: 440 000.
- Quel serait le profit supplémentaire si nous disposions d´un hectare de plus ? d´une heure de travail en plus ? d´une heure de machine en plus?
- Un exploitant de la région souhaite louer tout ou partie du temps de travail de la machine.
Quel prix devrait-il proposer au minimum pour une heure ?
Je dois résoudre le problème on utilisant le dual. Pouvez vous m'aider ?
Bien cordialement
salut
ton tableau me semble ne pas convenir et ne rien dire ...
d'ailleurs qu'est ce que cette dernière ligne ?
il devrait être de la forme :
\terrain travail machine rendement
plante
A
B
C
et si tu nous donnais l'énoncé exact et complet ?
En effet j'avais pas vu l'erreur sur mon tableau désolé:
Voici l'énoncé :
Considérons le problème d'une entreprise agricole qui désire ensemencer avec 3 variétés de
plante A, B et C.
Il s'agit de déterminer les superficies xi (en hectare) des terres ensemencées par les plantes
A, B et C pour avoir un bénéfice maximal. Voici le tableau qui résume la situation.
| Terrain (ha) | Travail (h) | Machine (h) | Rendement |
| A | 2 | 1 | 1100 |
| B | 3 | 2 | 1400 |
| C | 1 | 3 | 1500 |
| 340 | 2400 | 560 |
j'ai construit mon dual qui ressemble à cela :
Min Z : 2400x1 + 560x2 + 340x3
x1 + x2 + x3 <= 1100
3x1 + 2x2 + x3 <= 1400
x1 + 3x2 + x3 <= 1500
Suite de l'énoncé je suis complètement fatigué désolé
Par exemple, il faudra 3 heures de travail par hectare pour ensemencer avec la plante B et 2
heures de machinerie. La dimension totale du terrain est de 340 ha et nous disposons de
2400 heures de temps de travail et de 560 heures en temps de machinerie. 1 hectare de la
plante A donne un profit de 1100$.