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Niveau terminale
Simplification d'une fonction arctan
Posté par Mohammed4
Bonjour
Je n'arrive pas à simplifier une fonction dans un exercice
L'énoncé
On considère la fonction f définie par f(x)=arctan(√(1+cosx)/√(1-cosx))
Montrer que pour tout x€]0,π] f(x)=(π-x)/2
Je trouve f(x)=√(tan(π/2 -x/2)) mais je ne sais pas comment continuer
En appliquant la relation tanx =(1-cos 2x)/(1+cos2x)
En posant X=x/2
et puis la relation 1/tanx=tan(π/2-x) (en posant toujours X=x/2
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