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Simplification de ln
Posté par Luu
Bonjour tout le monde, je suis au début d'un chapitre sur les ensembles et les applications et je dois calculer l'application f o g(x) avec :
f(x) = ln(1 + e(x))
Et g(x) = - x
Je trouve donc f o g(x) = ln( 1 + e(-x)) seulement je n'arrive pas à simplifier plus que ça sachant que la question d'après demande de montrer que f(x) - f o g(x) = x
Est ce que quelqu'un saurait comment faire s'il vous plaît ?
Merci d'avance !
Salut,
Elle est bien ta forme de f o g(x). Calcule donc f(x) - f o g(x) en sachant que ln(a) - ln(b) = ln (a/b) avec b différent de 0 bien sûr.
Cordialement
enzyme @ 12-10-2017 à 17:59
Salut,
Elle est bien ta forme de f o g(x). Calcule donc f(x) - f o g(x) en sachant que ln(a) - ln(b) = ln (a/b) avec b différent de 0 bien sûr.
Cordialement
Salut,
Elle est bien ta forme de f o g(x). Calcule donc f(x) - f o g(x) en sachant que ln(a) - ln(b) = ln (a/b) avec b différent de 0 bien sûr.
Cordialement
Je ne m'attendais pas à une réponse aussi rapide, merci !
Malheureusement même apres avoir essayé de faire
ln(1+ex/1+e-x) de toutes les manière possible, je ne trouve pas le résultat demandé. Je me doute que je dois trouver ln(ex) pour avoir x mais je n'arrive pas à trouver le chemin même en me servant de ce que Priam a dit :
Priam @ 12-10-2017 à 17:59
e-x = 1/ex .
e-x = 1/ex .
C'est possible encore un peu d'aide s'il vous plaît ? 😞
carpediem @ 12-10-2017 à 17:59
salut
ça veut dire quoi e(x) ?
il est peut-être temps d'apprendre le langage mathématique ...
salut
ça veut dire quoi e(x) ?
il est peut-être temps d'apprendre le langage mathématique ...
Ceci était mon premier poste, je n'avais pas vu qu'il était aussi facile de mettre le x en exposant.
Citation :
Malheureusement même apres avoir essayé de faire
ln((1+ex)/(1+e-x))
Malheureusement même apres avoir essayé de faire
ln((1+ex)/(1+e-x))
j'ai rajouté des parenthèses...grrrr
multiplie ton quotient haut et bas par e^x
Priam @ 12-10-2017 à 19:09
Remplace e-x dans l'expression de f o g(x), puis mets au même dénominateur.
Remplace e-x dans l'expression de f o g(x), puis mets au même dénominateur.
Est ce que j'ai le droit de dire que ln((ex + 1)/ex) = ln(1) ou alors j'ai trop simplifié ?
Priam @ 12-10-2017 à 19:24
Pourquoi ln(1) ?
ln(a/b) = . . . .
Pourquoi ln(1) ?
ln(a/b) = . . . .
Ah mais oui si mon f o g(x) = ln((ex + 1)/ex) alors je peux faire ln(ex + 1) - ln(ex) et du coup f(x) - f o g(x) se simplifie tout seul !
Merci beaucoup pour votre patiente !
Luu @ 12-10-2017 à 19:05
Ceci était mon premier poste, je n'avais pas vu qu'il était aussi facile de mettre le x en exposant.
carpediem @ 12-10-2017 à 17:59
salut
ça veut dire quoi e(x) ?
il est peut-être temps d'apprendre le langage mathématique ...
salut
ça veut dire quoi e(x) ?
il est peut-être temps d'apprendre le langage mathématique ...
Ceci était mon premier poste, je n'avais pas vu qu'il était aussi facile de mettre le x en exposant.
on peut écrire exp (x) qui est une notation universelle ou éventuellement faire comme avec toute calculatrice écrire e^x ...
quant à et exercice il est fait pour apprendre les propriétés algébriques des fonctions ln et exp qu'il faut connaitre par cœur !!
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