Bonjour,
J'espère être sur le bon forum pour savoir comment simplifier cette expression :
---------
Soit:
Cette suite ne convient pas car elle inverse les termes ,par exemple :
------
Salut carpdiem
Si :
alors "x² - 1 = 2x" donne :
[tex\]sqrt{4+\sqrt{16+\sqrt{ 64+\sqrt{256+\cdots}}}}=2\sqrt{1+\sqrt{4+\sqrt{ 16+\sqrt{64+\cdots}}}}[/tex]
comment vérifie cette égalité
Bonjour,
On remarque que
et ainsi de suite, de telle sorte qu'en posant , où ,
comme , on a
Cela pour tout .
est donc un majorant des termes de la suite donnée.
Reste à voir si on peut en tirer quelque chose ...
Bien sûr au lieu du "ainsi de suite", il faut en toute rigueur une récurrence, que j'ai tout juste esquissée.
tellement simple ... mais tellement puissant !!!
il était pas con ce Ramanujan !!! quel génie !!!
merci
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