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Niveau seconde
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Simplifier l'écriture

Posté par
Stylord 29-12-17 à 15:11

Bonjour J'aimerai simplifier cette écriture, en éliminant des nombres qui sont semblables par exemple au numérateur et au dénominateur, mais cela n'a pas l'air possible
\frac{(-3)^{4}X2^{3}X5^{-2}}{6^{4}X10^{-3}}
Donc merci d'avance pour votre aide

Posté par
Pirhore : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 15:16

Bonjour,

6=2*3, 10=2*5

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 15:23

Oui mais c'est 10*-3 et 10*-3 vaut 1.10*-03
Donc je sais pas si je peux faire ça avec le 10 à cause de la puissance -3

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 15:38

Bon j'ai simplifier un peu
\frac{(-3)^{4}X5^{-2}}{2X3X(2X5)^{-3}}
Je suis bloqué avec les puissances négatifs, comment je peux m'en débarrasser ?

Posté par
malou Webmasterre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 15:43

hier je t'avais envoyé sur la définition de ces puissances négatives
.....
le 5^(-2) va se retrouver en bas en 5^2
et le (2*5)^(-3) du bas va se retrouver en haut en .....

puissance négative = inverse de .....

Posté par
Pirhore : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 15:46

ne mets pas X pour multiplier mais utilise *

a^-1=\dfrac{1}{a}   donc   \dfrac{1}{a^{-1}}=a

Posté par
malou Webmasterre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 15:50

si tu veux écrire en Ltx le signe *, c'est \times

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 15:53

Donc si j'ai bien compris \frac{-2}{5} Pour devenir positif va devenir
\frac{5}{2}

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 15:54

Stylord @ 29-12-2017 à 15:53

Donc si j'ai bien compris \frac{-2}{5} Pour devenir positif va devenir
\frac{2}{5}

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 15:56

Pour mettre mes nombres en positif je vais pas mettre de fraction dans une fraction ? Par exemple 5^-2
\frac{2}{5}

Posté par
malou Webmasterre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 16:06

NON !!
puissance négative = inverse de .....
ou
a^-1=\dfrac{1}{a} donc \dfrac{1}{a^{-1}}=a

5^(-2)=1/(5^2) .....qui se lit inverse de 5²

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 16:15

Ah je vois, je reformule

\frac{(-3)^{4}X5^{2}}{2X3X(2X5)^{3}}
]

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 16:17

Stylord @ 29-12-2017 à 16:15

Ah je vois, je reformule
\frac{(-3)^{4}X5_{2}}{2X3X(2X5)_{3}}

Posté par
malou Webmasterre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 16:20

non, je te conseille de reprendre ta fraction du début, et d'écrire en ligne
....= ......= ......
concentre toi pour ne pas te tromper
et fais aperçu avant de poster pour te vérifier
(mais fais le au brouillon au préalable)

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 16:25


5^{-2}=\frac{1}{5^{2}}=5^{2}
Du coup j'insère 5^2 au lieu de 5^-2 sur ma fraction ?

Posté par
malou Webmasterre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 16:27

tu ne peux quand même pas dire que

5^{-2}=5^{2} !!

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 16:28

Mais comment je me débarrasse de l'exposant négatif ?

Posté par
malou Webmasterre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 16:29

Pirho @ 29-12-2017 à 15:46



a^-1=\dfrac{1}{a} donc \dfrac{1}{a^{-1}}=a

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 16:30

Je dois mettre ça dans ma fraction ?

Stylord @ 29-12-2017 à 16:25


\frac{1}{(5^{2)}}

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 16:30

Stylord @ 29-12-2017 à 16:30

Je dois mettre ça dans ma fraction ?
Stylord @ 29-12-2017 à 16:25


\frac{1}{5^{-2}}

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 16:38

C'est bon ?

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 16:46

J'ai compris la méthode pour transformer un exposant négatif en positif, mais c'est étrange de mettre une fraction dans une fraction ?

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 16:57

S'il vous plait un peu d'aide j'aimerai terminer rapidement cet exercice

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:02

Up

Posté par
malou Webmasterre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:08

ben tant que tu n'écris pas ta ligne d'égalités, on ne peut rien dire....

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:10

Stylord @ 29-12-2017 à 16:15

C'est ça pour enlever l'exposant négatif ?
\frac{(-3)^{4}X5^{2}}{2X3X(2X5)^{3}}
]

Posté par
malou Webmasterre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:11

de l'énoncé de départ, à celui où tu arrives
il est impossible de suivre une discussion où tu jettes à l'écran des résultats sans dire d'où cela vient...

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:12

Ok

Stylord @ 29-12-2017 à 16:25


5^{-2}=\frac{1}{5^{2}} donc \frac{1}{5^{-2}}  =5^{2}

Posté par
malou Webmasterre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:14

ça c'est juste, mais ce n'est pas l'énoncé de départ

\dfrac{(-3)^{4}\times 2^{3}\times5^{-2}}{6^{4}\times10^{-3}}=\dots

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:15

Bon je Reformule  
\frac{(-3)^{4}X2^{3}X5^{-2}}{6^{4}X10^{-3}}
Je simplifie en supprimant 2^3 et en supprimant une partie de 6^4
J'obtient donc ça
\frac{(-3)^{4}X5^{-2}}{2X3X(2X5)^{-3}}
J'ai des puissances négatives, j'ai donc essayé de mettre l'inverse
\frac{(-3)^{4}X5^{2}}{2X3X(2X5)^{3}}

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:19


Si vous préférez
\dfrac{(-3)^{4}\times 2^{3}\times5^{-2}}{6^{4}\times10^{-3}}=\dots
=
\frac{(-3)^{4}X5^{-2}}{2X3X(2X5)^{-3}}=\frac{(-3)^{4}X5^{2}}{2X3X(2X5)^{3}}

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:25

Du coup c'est correct ? ça fait 2 heures que j'avance pas

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:30

Up

Posté par
malou Webmasterre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:34

je ne peux plus rien pour toi...tu continues d'écrire les mêmes bêtises, alors qu'on t'a dit ce qui n'allait pas....
voir les exercices 2 et 3 de cette fiche des exercices sur les calculs de puissances, les puissances de 10...

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:36

Mais dites moi ce que je dois modifier je suis complètement perdu.

Posté par
Priamre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:38

Stylord, je te conseille de considérer la première expression de 17h19 (l'autre est illisible) et de lui appliquer proprement les modifications que t'avait suggérées Pirho à 15h16.

Posté par
Pirhore : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:39

c'est faux!

\dfrac{(-3)^{4}\times 2^{3}\times 5^{-2}}{6^{4}\times10^{-3}}=\dfrac{(-3)^4\times 2^3\times5^{-2}}{3^4\times2^4\times 2^{-3}\times 5^{-3}} \\

\dfrac{({-3})^4}{3^4}=?

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:44

Stylord @ 29-12-2017 à 17:19



\dfrac{(-3)^{4}\times 2^{3}\times5^{-2}}{6^{4}\times10^{-3}}=\dots
=
\dfrac{(-3)^{4}\times 2*2*2\times5^{-2}}{2*3*2*3*2*3*2*3\times(2*5*2*5*2*5)^{-3}}=\dots

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:47

Pirho @ 29-12-2017 à 17:39

c'est faux!

\dfrac{(-3)^{4}\times 2^{3}\times 5^{-2}}{6^{4}\times10^{-3}} \\ Je comprend pas 6^4 n'est pas égale à 2^4*3^4 ? \\ =\dfrac{(-3)^4\times 2^3\times5^{-2}}{3^4\times2^4\times 2^{-3}\times 5^{-3}} \\

\dfrac{({-3})^4}{3^4}=?

C'est égale à -1

Posté par
Pirhore : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:47

repars de mon dernier poste; ne développe pas mais utilise les propriétés des puissances

Posté par
Pirhore : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:47

post

Posté par
Pirhore : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:48

oui continue la simplification

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:50

Pirho @ 29-12-2017 à 17:39

c'est faux!

\dfrac{(-3)^{4}\times 2^{3}\times 5^{-2}}{6^{4}\times10^{-3}} \\ Je comprends pas 2^4 * 3^ N'est pas égale à 6^? \\ =\dfrac{(-3)^4\times 2^3\times5^{-2}}{3^4\times2^4\times 2^{-3}\times 5^{-3}} \\

\dfrac{({-3})^4}{3^4}=?

C'est égale à -1

Posté par
Pirhore : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:54

sorry =1

(-1)^4=1, (-3)^4=3^4

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:55

Pirho @ 29-12-2017 à 17:39

c'est faux!

[tex]\dfrac{(-3)^{4}\times 2^{3}\times 5^{-2}}{6^{4}\times10^{-3}}=\dfrac{(-3)^4\times5^{-2}}{3^4\times2\times 2^{-3}\times 5^{-3}}



\dfrac{({-3})^4}{3^4}=?

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:55

J'ai simplifier un peu, mais quand il y'a l'inverse d'un nombre au numérateur au dénominateur, je dois faire quoi ?

Posté par
Pirhore : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 17:58

continue  ta simplification!

Posté par
Pirhore : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 18:01

malou et moi t'avons déjà expliqué comment faire

\dfrac{1}{5^{-3}}=5^3

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 18:03

\frac{(-3)^{4}}{3^4*2^1*2^-3*5^-1}

Posté par
Stylordre : Simplifier l'écriture 29-12-17 à 18:04

C'est bon jusque-là ?

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