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Simplifier, récurrence
Bonsoir. J'ai cette exercice à faire s'il vous plaît :
Soit B la fraction suivante(j'étais obligé de la prendre en photo, elle est bien trop compliqué à écrire désolé) :
1)Calculer B
Je trouve 8/9
2)Soit (Vn) avec v0=0 et pour toutn, Vn+1=1/(1-Vn)
a)Trouver le terme de (Vn) tel qu'il soit égal à B
Je dois le faire à la calculatrice ou il y a une autre méthode ? Car à la calculatrice je trouve u8=8/9
b)Par recccurencre lontrer, pour tout n : Vn=n/(n+1)
Ça j'ai réussi donc pas de soucis
c) calculer B plus vite
Ça je ne sais pas
Merci d'avance
J'ai juste une dernière question, pour la 2)a) je dois juste dire que pour n=8, on trouve v8=8/9 puis dire donc B=v8
Ou je dois faire chacun des calculs jusqu'à u8 ?
Oui pour je ne mets pas les calculs ou oui je mets les calculs ?
Mais je peux calculer à l'aide de Vn+1 non ?
V0=0
V0+1=V1=1/2
V1+1=V2=2/3
V2+1=V3=3/4
V3+1=V4=4/5
V4+1=V5=5/6
V5+1=V6=6/7
V6+1=V7=7/8
V7+1=V8=8/9
je pense que c'est plutôt
2a/ il y a huit 1 (ou numérateur) donc b = v_8
car
sinon je ne vois pas ...
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