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Simplifier une fraction (Décomposition)

Posté par boss13 (invité) 29-10-04 à 01:35

Bonsoir, j'ai 1 petit probleme avec un exercice,dans la consigne c'est écrit:
Ecrire sans "" au dénominateur.


et le calcul c'est : a=15-7/5+21

j'ai commencé et j'ai fait :a=35-7/5+37

et après je bloque aidez-moi s'il vous plait car ce calcul ma rendu fou

ps:/ c'est en faite le trait de fraction

Posté par pinotte (invité)re : Simplifier une fraction (Décomposition) 29-10-04 à 04:44

Bonjour!

Pour éliminer les radicaux au dénominateur, il faut rationaliser en multipliant par la contraposée.

a = 15 - 7 x 5 - 21
     5 + 21  5 - 21
  = 75 - 315 - 35 + 147
                       5-21
  = 3x25 - 35x9 - 35 + 3x49
                        -16
  = 53 - 335 - 35 + 73
                     -16
  = 123 - 435
          -16

Voilà! J'espère que tu comprends les étapes que j'ai suivies. S'il y a des étapes que tu ne comprends pas, ne te gêne pas pour demander

Posté par pinotte (invité)re : Simplifier une fraction (Décomposition) 29-10-04 à 04:44

Euh... qu'est-ce que je raconte, on multiplie par la conjuguée hein, pas pas la contraposée! lol

Posté par boss13 (invité)re : Simplifier une fraction (Décomposition) 29-10-04 à 14:48

Bonour pinotte !

j'ai compris ce que tu a marqué mais mon prof me demande de toujours simplifier ce que l'on peut simplifier donc je dois commencer par simplifier15 et 21 pour ne pas  avoir après de grand nombre a simplifier.

Merci pour ta comprhension

Posté par pinotte (invité)re : Simplifier une fraction (Décomposition) 29-10-04 à 15:10

Ah d'accord!

Alors, tu multiplieras par 5 - 37. En suivant les mêmes étapes que celles de ma démarche, tu devrais arriver au même résultat (sauf que tu aurais 57 plutôt que 35)

Bonne chance!

Posté par boss13 (invité)re : Simplifier une fraction (Décomposition) 02-11-04 à 01:36

Mais après on ne êut pa cotinuez a simplifier la fraction.J'ai apelé 1 copain et il ma dit qu'on peut mettre le dénominateur sur 4 j'ai essayé mais j'ai pas reussi.
Aidez moi svp

Posté par pinotte (invité)re : Simplifier une fraction (Décomposition) 07-11-04 à 04:30

\frac{\sqrt{15}-\sqrt{7}}{\sqrt{5}+\sqrt{21}} = \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{7}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{7}}
= \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{7}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{7}} x \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}\sqrt{7}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}\sqrt{7}}
= \frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{5}\sqrt{7}+7\sqrt{3}}{5-3x7}
= \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{5}\sqrt{7}}{-16}
= \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{35}}{-16}

Est-ce que ça te convient ainsi?



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