Bonsoir , j'ai besoin d votre aide pour résousre cet exercice :
" Simplifie :
cos²(/10) + cos²(2
/10) + cos²(3
/10) + cos²(4
/10)
merci pour votre aide !
bonsoir
tu utilises: cos²a=(1+cos2a)/2
Cos²(Pi/10)=(1+cos(Pi/5))/2
Cos²(2Pi/10)=(1+cos(2Pi/5))/2
Cos²(3Pi/10)=(1+cos(3Pi/5))/2
Cos²(4Pi/10)=(1+cos(4Pi/5))/2
donc si A=Cos²(Pi/10)+Cos²(2Pi/10)+Cos²(3Pi/10)+Cos²(4Pi/10)
A=2+[cos(Pi/5)+cos(2Pi/5)+cos(3Pi/5)+cos(4Pi/5)]/2
cos(Pi/5)+cos(4Pi/5)=2cos(Pi/2)cos(3Pi/10)=0
cos(2Pi/5)+cos(3Pi/5)=2cos(Pi/2)cos(Pi/10)=0
donc A=2
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