Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Simplifiez !

Posté par
narjisse04
26-02-08 à 20:16

Bonsoir , j'ai besoin d votre aide pour résousre cet exercice :
" Simplifie :  

cos²(/10) + cos²(2/10) + cos²(3/10) + cos²(4/10)

merci pour votre aide !

Posté par
narjisse04
re : Simplifiez ! 26-02-08 à 21:04

S.V.P AIDEZ-MOI !!

Posté par
watik
re : Simplifiez ! 26-02-08 à 21:38

bonsoir

tu utilises: cos²a=(1+cos2a)/2

Cos²(Pi/10)=(1+cos(Pi/5))/2
Cos²(2Pi/10)=(1+cos(2Pi/5))/2
Cos²(3Pi/10)=(1+cos(3Pi/5))/2
Cos²(4Pi/10)=(1+cos(4Pi/5))/2

donc si A=Cos²(Pi/10)+Cos²(2Pi/10)+Cos²(3Pi/10)+Cos²(4Pi/10)

A=2+[cos(Pi/5)+cos(2Pi/5)+cos(3Pi/5)+cos(4Pi/5)]/2

cos(Pi/5)+cos(4Pi/5)=2cos(Pi/2)cos(3Pi/10)=0
cos(2Pi/5)+cos(3Pi/5)=2cos(Pi/2)cos(Pi/10)=0

donc A=2

Posté par
simon92
re : Simplifiez ! 26-02-08 à 21:40

salut, même si watik a donné une solution, je pense qu'une solution plus courte et astucieuse pourrait être trouvé avec sin²+cos²=1 mais bon...



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !