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Simulation- Calculette TI- 83 plus

Posté par auchimata (invité) 21-05-06 à 13:49

Bonjour !

J'ai un problème à faire, mais quand je le vois, ça va prendre des heures et des heures si je ne trouve pas un moyen plus rapide avec la calculette.

voici l'énoncé:

une urne contient 60 boules rouges et 40 boules bleues. On tire, au hasard, une boule de l'urne, on note sa couleur, on la remet dans l'urne et on tire une nouvelle boule.
On simule le tirage d'une boule par le choix, aléatoire, d'un entier entre 1 et 100: si cet entier est inférieur ou égal à 60, la boule est rouge, sinon elle est bleue.

1) Simuler 100 tirages. Recommencer 5 fois cette simulation en notant, pour chaque simulation, la proportion p de boules rouges. Evaluer la fluctuation d'échantillonage en mesurant l'étendue des valeurs de p.

=> J'ai fait ces simulations avec la calculette en faisant:
MATH- PRB- randInt(1,100)- ENTER

donc, à chaque fois que j'appuyais sur ENTER, j'avais un nombre entre 1 et 100. J'ai donc appuyé en tout 600 fois sur enter pour avoir 6 simulations de 100 tirages. ça m'a pris un temps fou !

2) Même question pour des simulations de 500 tirages.

=>Là, vous comprenez bien que je suis désespérée, à l'idée d'appuyer 500*6= 3000 fois sur ENTER et noter nombre par nombre, pour faire ces simulations. ça va me prendre environ 3h... Connaissez vous un moyen rapide et efficace avec la calculette pour faire ces simulations de façon beaucoup plus rapide ? Par exemple, avec les nombres qui sortent 10 par 10 ?

Merci beaucoup de vos réponses

Posté par auchimata (invité)Help ! 21-05-06 à 16:34

Bonjour, svp pouvez vous m'aider à trouver un moyen de faire ces simulations rapidement sur ma calculette TI- 83 plus ?
Ma prof ne m'a pas expliquée, elle m'a dit que c'était possible, mais je ne sais pas comment !

Merci bcp

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Simulation- Calculette TI- 83 plus 21-05-06 à 21:44

Salut !

Je ne connais pas la TI-83 plus, mais j'ai quelques restes pour une TI-89.
J'ai fait la fonction suivante :

    :auchimata(n)
    :Func
    :    Local i,r
    :    0.r
    :    For i,1,n
    :        If rand(100)<61 Then
    :            r+1r
    :        EndIf
    :    EndFor
    :    Return r/n
    :EndFunc

(Sachant que sur la TI-89, rand(100) renvoie un entier compris entre 1 et 100; si c'était entre 0 et 99, il faudrait ajuster ...)

Ensuite, il suffit de taper "auchimata(100)" pour avoir la fréquence pour une simulation de 100 et "auchimata(500)" pour avoir la fréquence pour une simulation de 500.
En faisant seq(auchimata(100),x,1,5) j'ai obtenu :
    {.63 .62 .61 .65 .55}
En faisant seq(auchimata(500),x,1,5) j'ai obtenu (après pas mal de temps, mais bon, pas la journée) :
    {.586 .558 .582 .574 .604}



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