Niveau troisième

sin cos et factorisation pour demain

Posté par sebasrtien (invité) 23-11-04 à 23:04

bonjour,

j'essaie de faire mon devoir a la maison pour demain depuis toute la soiree mais je n'arrive pas a trouver certaines reponses meme si je me sers de mon cours et de mon livre, pouvez vous m'aider?

merci beaucoup

exercice 1: factoriser par tous les moyens:

A- (3x-1)au carre - (9-2x) au carre
D- (2x+5) (x-3) + 8x au carre + 40x + 50

exercice 2:
ABCD est un rectangle de centre O tel que AB= 8 cm et BC= 6 cm

1 calculer AC : ca j'ai reussi a le faire

2 la mediatrice de la diagonale AC coupe le cote AB en E et le cote CD en F, montrer que AECF est un losange: ca je n'ai pas trouve

3 exprimer de 2 facons differentes la tangente de l'angle BAC . en deduire la valeur de OE puis celle de AE: la, j'ai fait : tan A =BC/AC et tan A= EO/AO
puis pythagore

4 donner la valeur arrondie qu 10eme de degre pres de l'angle BEC : la , j'ai fait BEC= sin E= BC/EC

exercice 3 : theo a confectionne dans un carre de tissu de 1 m de cote un cerf volant AICJ
les points I et J sont les milieux respectifs des cotes AB et AD du carre ABCD

theo est persuade de pouvoir exprimer le sinus de l'angle JCI sous forme fractionnaire en calculant de deux facons differentes l'aire du triangle IJC
theo a til raison?
alors la je n'ai rien compris du tout ...

merci de votre aide a tous.

Posté par re : sin cos et factorisation pour demain 23-11-04 à 23:15

Bonjour

Voici pour les factorisations :

$(3x-1)^{2}-(9-2x)^{2}$

D'aprés les identités remarquable :
$a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$

On en déduit :
$(3x-1)^{2}-(9-2x)^{2}=(3x-1-(9-2x)(3x-1+9-2x)$
$(3x-1)^{2}-(9-2x)^{2}=(3x-1-9+2x)(x+8)$
$(3x-1)^{2}-(9-2x)^{2}=(5x-10)(x+8)$
$(3x-1)^{2}-(9-2x)^{2}=5(x-2)(x+8)$

$(2x+5)(x-3)+8x^{2}+40x+50$

Factorisons l'expression développée :
$8x^{2}+40x+50=2(4x^{2}+20x+25)$

Or d'aprés les identités remarquables :
$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

On remarque alors ayant l'oeil attentif :
$4x^{2}+20x+25=(2x)^{2}+2\times5\times(2x)+5^{2}$
soit :
$4x^{2}+20x+25=(2x+5)^{2}$

D'ou :
$2(4x^{2}+20x+25)=2(2x+5)^{2}$

Il s'ensuit le reste :
$(2x+5)(x-3)+8x^{2}+40x+50=(2x+5)(x-3)+2(2x+5)^{2}$
$(2x+5)(x-3)+8x^{2}+40x+50=(2x+5)[(x-3)+2(2x+5)]$
$(2x+5)(x-3)+8x^{2}+40x+50=(2x+5)(x-3+4x+10)$
$(2x+5)(x-3)+8x^{2}+40x+50=(2x+5)(5x+7)$

Jord

Posté par sebasrtien (invité)sin cos et factorisation pour demain 23-11-04 à 23:29

bonsoir jord,

merci merci beaucoup pour la factorisation, ca fait des heures que je fais mes exercices... je ne pense pas que j'aurais pu comprendre
c'etait vraiment dur

est ce que tu pourrais m'aider par hazard pour les problemes en geometrie ?

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