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Sin2x=2sinx.cosx
Bonjour,j'essaie de démontrer la formule sin2x=2cosx.sinx,à partir de cos2x=2cos²x-1.
Ma méthode est la suivante:
sin²(2x)=1-cos²(2x)
=(1-cos(2x))*(1+cos(2x))
=(1-2cos²(x)+1)*(1+2cos²(x)-1)
=(2sin²x)*(2cos²x)
sin²(2x)=4.sin²x.cos²x
Le seul problème,parce que ça me parait juste,c'est que là,j'ai pas le droit de conclure ne connaissant pas le signe de x.MA première idée est de le faire sur les différents intervalles du cercle,et voir si c'est toujours vrai,et ensuite parler de périodicité et de dire que c'est valable pour tout x appartenant à R.Si je me trompe,ou que vous avez d'autres idées faites le moi savoir s'il vous plait,j'en ai vraiment besoin.MERCI
Justement,je ne suis pas censée connaitre cette formule.
L'énoncé c'est de la déduire de cos2x=2cos²x-1.
Alors tu n' as pas le choix: il faut étudier ce qui se passe dans les différents quadrants.
Juste une remarque: l' expression est périodique de période
Donc tu n' as qu' à examiner les intervalles et
Bonjour,
je suis désolé de m'incruster dans vos échanges mais puis-je savoir s'il est possible de dériver chaque terme pour arriver à l'égalité ou s'il est possible d'utiliser le fait que cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) ainsi que cos²x+sin²x=1 ?
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