car lim (x->0) sin(x)/x = 1

On peut en effet prolonger sinc par continuité en 0.
L'idée est que sin(x)/x=(sin(x)-0)/(x-0) et que ce rapport tend vers sin'(0)=cos(0)=1 lorsque x tend vers 0.
Ca se voit très bien si on a eu la chance d'étudier les développements en séries. Sinon l'idée est celle que je mentionne.
A+

Le fait que sinx/x tende vers 1 quand x tend vers zéro peut se démontrer sans utiliser ni dérivée, ni développement limité: il suffit de considérer le cercle unité de centre O, A le point du cercle origine des angles, M d'angle x , T intersection de la tangente en M et de OA : on encadre l'aire du secteur AOM entre les aires des triangles AOM et TOM, d'où sinx<x<tanx donc cosx<sinx/x<1