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Singularités-Valuations
Posté par paulette11
Bonjour,
J'ai beaucoup de mal avec les notions de zéros, points singuliers, valuation et multiplicité.
Voici la question :
Déterminer les zéros et les points singuliers de f(z)=z2*sin(1/z). Donner l'ordre de multiplicité des zéros, puis la valuation de f au point z 
z
.
En ce qui concerne les zéros, je dirais que z^2 s'annule en 0 et sin(1/z) en k
avec k
*.
Est-ce correct ? Et est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour la suite, s'il vous plaît ?
Merci d'avance
Ensuite je sais qu'il existe 3 types de singularités: effaçable, essentiel et pôle.
Mais je ne sais pas comment les reconnaître..
Je répète : m'enfin ??
n'est absolument pas une singularité essentielle, c'est un zéro de la fonction !
Bonjour,
je passe seulement. Je ne comprends pas pourquoi tu traites séparément les zéros et les pôles de et
, ce n'est pas ce qui est demandé.
Bonjour Rintaro,
Concernant les zéros cela implique que les zéros de f sont en z=0 et z=1/k.
Concernant les singularités, comme je l'ai dit plus haut j'ai beaucoup de mal, et je ne sais pas vraiment comment m'y prendre…