quelqu'un peut-il me réondre merci
je ne dois récourir à l'étud de la fonction qu'ne dernier recours

Bonjour

Etudies ses variations et déduis-en son allure

N.B :

En voila un bout:  

tu derive ta fonction et tu cherche le signe de cette derivé en fonction de x. Cela te donne le tableau de variation de ta fct (+ => croissant et - => decroissante).
Tu place les maximums point ou la derivé s'annule et quel valeur remarquable facile a trouvé pour tacer ton graphoque.

Petit coup de mein.

f(x) = sin(x²)

Df : R

f(x) = f(-x) -> la fonction est paire. (son graphe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées).

-> on peut limiter l'étude à x >= 0 (le reste pour x < 0, se trouve par symétrie).

f '(x) = 2x.cos(x²)

f '(x) = 0 pour x = 0 et pour x² = (Pi/2) + k.Pi
Donc pour x = 0 et pour x = V((Pi/2) + k.Pi) avec k dans N  (V pour racine carrée).

Cela positionne tous les extrema de f(x)

Tous les max valent 1, tous les min valent -1 sauf celui en x = 0 qui vaut 0.
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Sauf distraction.