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Sinus

Posté par chachadu13 (invité) 29-05-05 à 18:56

Coucou tlm !

x [-/2 ; 0]

cos x = (2-2)/2

cos²x + sin²x = 1

((2-2)/2)² + sin²x =1

A partir de là, je n'arrive plus à résoudre cette équation.
Quelqu'un pourrait m'aider? SVP
Merci d'avance
gros bisous, Chacha !

Posté par
infophilere : Sinus 29-05-05 à 19:06

[\frac{\sqrt{(2-\sqrt{2})}}{2}]^2 + sin^2x = 1

Développe davantage la fraction puis tu la soustrait à 1

Posté par chachadu13 (invité)re : Sinus 29-05-05 à 19:06

lol le hic c ke j arrive pa

Posté par
dad97 Correcteurre : Sinus 29-05-05 à 19:09

bonsoir chachadu13,

3$\rm cos^2(x)=\frac{2-\sqrt{2}}{4}=\frac{1}{2}(1-\frac{\sqrt{2}}{2})

3$\rm 2cos^2(x)-1=-\frac{\sqrt{2}}{2}

3$\rm cos(2x)=cos(\frac{3\pi}{4})

3$\rm 2x=\frac{3\pi}{4} [2\pi] OU 2x=-\frac{3\pi}{4} [2\pi]

3$\rm x=\frac{3\pi}{8} [\pi] OU x=-\frac{3\pi}{8} [\pi]

ce qui donne sur 3$\rm [-\frac{\pi}{2},0]

4$ \blue\fbox{\left{-\frac{3\pi}{8}\right}}

Salut

Posté par
infophilere : Sinus 29-05-05 à 19:10

Non en fait voila, le tout est sous première racine:

[\sqrt{\frac{2-\sqrt{2}}{2}}]^2

Ce qui donne:

1-\frac{2-\sqrt{2}}{2}\\ sin^2x=\frac{\sqrt{2}}{2}

M'enfin...

Posté par
infophilere : Sinus 29-05-05 à 19:11

Non ben c'était bien la première que je pensais

Posté par chachadu13 (invité)re : Sinus 29-05-05 à 19:14

Merci bcp Infophile

Mais,

cmt tu passes de 1-2-2/2 à sin²x ?

bisousss

Posté par chachadu13 (invité)re : Sinus 29-05-05 à 19:17

il me faut le sinus de x

Posté par
infophilere : Sinus 29-05-05 à 19:24

Non ne me remercie pas, c'est Dad97

Reprends son exemple il est très complet et détaillé, et ne s'égare pas LUI

Kevin

Posté par chachadu13 (invité)re : Sinus 29-05-05 à 19:26

lol mais en fait, je dois me servir du théorème qui dit que :

sin²x + cos²x = 1

Posté par chachadu13 (invité)re : Sinus 29-05-05 à 19:33

aidez moi SVP :'(

Posté par Frip44 (invité)re : Sinus 29-05-05 à 19:44

Infophile t'a tout dit :

       cos^2x+sin^2x=1
<=> sin^2x=1-cos^2x, tu connais cos^2x donc tu remplaces et tu calcules...

++
(^_^)Fripounet(^_^)

Posté par chachadu13 (invité)re : Sinus 29-05-05 à 19:48

j'arrive pas à effectuer 1-(2-2/4)

Aidez moi svp !

Posté par
dad97 Correcteurre : Sinus 29-05-05 à 19:57



tu dois résoudre quoi ?

3$\rm cos(x)=\sqrt{\frac{2-\sqrt{2}}{2}} ou 3$\rm cos(x)=\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}

Salut
J'avais supposé que c'était la 2ème version mais cela n'a pas l'air de te convenir

Posté par chachadu13 (invité)re : Sinus 29-05-05 à 20:00

lol

je dois résoudre : 1 - (2- 2/4 )

tu peux m'aider ?

Posté par
dad97 Correcteurre : Sinus 29-05-05 à 20:02

c'est pas une équation ça il n'y a pas de signe égal

Posté par Frip44 (invité)re : Sinus 29-05-05 à 20:02

1-cos^2x=1-\frac {2-\sqrt {2}}{4}=\frac {4-2-\sqrt {2}}{2}= \frac {2-\sqrt {2}}{4}=sin^2x

Posté par Frip44 (invité)re : Sinus 29-05-05 à 20:03

chachadu13, résoudre c'est si il y a un signe égal ou > ou <, calculer c'est quand y'en a pas, DE LA RIGUEUR please !!!! sinon tu vas t'en mordre les doigts plus tard...

Posté par chachadu13 (invité)re : Sinus 29-05-05 à 20:03

sin²x =  1 - ((2- 2)/4 )

Posté par chachadu13 (invité)re : Sinus 29-05-05 à 20:07

Merci bcp !

bisous

Posté par Frip44 (invité)re : Sinus 29-05-05 à 20:08

Et bien maintenant tu mets au même dénominateur et tu calcules comme je te l'ai fait et tu résous après...

Bon courage...

Posté par
dad97 Correcteurre : Sinus 29-05-05 à 20:09

\red sin^2(x)=1-\frac{2-\sqrt{2}}{2}

\red 1-cos^2(x)=1-\frac{2-\sqrt{2}}{4}

soit cos^2(x)=\frac{2-\sqrt{2}}{4}

et on est ramené à ceci : Sinus

Salut

Posté par Frip44 (invité)re : Sinus 29-05-05 à 20:11

On tourne en rond non ?? mais on ne peut pas passer de sin^2x à sinx avec des racines carrées (désolé si c'est une grosse erreur mais ça fait quelques temps que je n'ai pas fait de tel calculs trigonométriques )

Posté par Inca (invité)re : Sinus 29-05-05 à 20:13

Bah si on peut il me semble , vu que 0 sinx

Posté par Inca (invité)re : Sinus 29-05-05 à 20:14

dsl c'est : 0 sinx1

Posté par
dad97 Correcteurre : Sinus 29-05-05 à 20:15

sauf que x est supposé appartenir à [-\frac{\pi}{2};0] et donc sin(x)\le 0

Mais j'aimerais bien comprendre pourquoi ma démo ne lui plaît pas

Posté par Frip44 (invité)re : Sinus 29-05-05 à 20:18

Ben c'est à dire que perso je viens juste de la comprendre donc je comprendrais qu'elle ait pas bien compris et pis sin^2x+cos^2x=1 c'est la soluc de facilité et les opérations sur la trigo (2cos^2x=cos(2x)) ce sont des notions de 1ère je pense...

Posté par Inca (invité)re : Sinus 29-05-05 à 20:18

oki ... ^^ bah j'ai pas d'idée alors ...

Posté par Frip44 (invité)re : Sinus 29-05-05 à 20:20

Oups, cos^2(x)-1=cos(2x)

Posté par
dad97 Correcteurre : Sinus 29-05-05 à 20:20

oui mais en fait je ne vois pas trop comment faire autrement

Posté par Frip44 (invité)re : Sinus 29-05-05 à 20:20

ahhh 2cos^2(x)-1=cos(2x)

Posté par
dad97 Correcteurre : Sinus 29-05-05 à 20:20

Re oups 2cos^2(x)-1=cos(2x)

Posté par Frip44 (invité)re : Sinus 29-05-05 à 20:21

C'est vrai que je suis paumé aussi à partir de sin^2x=.... à calculer...

Posté par Frip44 (invité)re : Sinus 29-05-05 à 20:21


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