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Niveau troisième
sinus cosinus tangeante
Posté par marionet (invité)
salut
ABC est 1 triangle équilatéralde côté:1cm
H est la hauteur issue de A
calculer l'angle BAH et expliquer pourquoi sin30]=1/2
en déduire que:cos30°=
3/2, tan30°=3/3
aidez moi stpppppppp
Posté par clo31 (invité)re : sinus cosinus tangeante
un triangle équilatéral a les angles de 60° donc la moitié d'un angle et 30°
l'angle BAH = 30°
sin ? = coté poosé divisé par hyppoténuse
donc : sin 30° = (1/2) / 1
= 1/2
Posté par clo31 (invité)re : sinus cosinus tangeante
pour la deuxiéme question tu utilises pythagor pour connaitre AH puis tu fais pareil
Bonjour
Fais un dessin pour comprendre
Dans un triangle , la hauteur est aussi une bissectrice donc coupe l'angle en 2 . or , dans un triangle équilatéral , tout les angles sont égaux à 60° , soit :
donc :
Or , AHB est rectangle en H donc :
La hauteur d'un triangle équilatéral étant aussi médiatrice :
On en déduit :
c'est a dire :
or ,
Donc :
D'aprés la relation :
:
donc :
soit:
donc :
ie :
Et d'aprés la relation :
nous obtenons :
ie :
En multipliant le dénominateur par lui même :
soit au final :
Q.E.D
Jord