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Sinus et cosinus
1) à partir du sinus de pi/3, determiner le sinus de -2pi/3.
2) à partir du sinus de 3pi/4, determiner le cosinus de 3pi/4.
Solution
1. Les points M pi/3 et M -2pi/3 sont symétriques par rapport à l'origine du repère. Ils ont donc des ordonnés opposées.
Donc sin(-2pi/3)=-sin(pi/3)=-racine3/2
2.pour tout réel x, cos²(x)+sin²(x)=1 donc, pour x=3pi/4, on obtient cos²(3pi/4)+sin²(3pi/4)=1.
D'où cos²(3pi/4)=1-sin²(3pi/4)=1-(racine2/2)²=1/2.
Or l'abscisse de M3pi/4 est négative d'où cos(3pi/4)= racine(1/2)=racine 2÷2
Bonjour svp pourriez vous m'aider à effectier cette exercice je ne comprends pas du tout surtout l'énoncer
Nous venons de débuter le chapitre avec notre classe.
Bonjour
Quelles sont vos questions ?
Vous placez vos deux points sur le cercle trigonométriques et vous lisez les coordonnées de l'un par rapport à l'autre
Voir 
Cercle trigonométrique et valeurs remarquables
d'accord mais ce que je ne comprends pas c'est d'accord pour je dous placer lespoint susr le cercle je pense que sur les deux extremite du cercler a gauche pi/3 et a droite -2pi/3 je pense qu'io doit etre en bas a droite puisqu'il est négative mais ensuite je dois trouver d'autres points
bonjour liloudu94226
1) les points M et M' respectivement associés aux réels pi/3 et -2pi/3 sont symétriques par rapport à l'origine du repère. --- exact
les points M et M' ont donc des ordonnées opposées. --- oui, et ces ordonnées sont les sinus des angles.
donc
sin(-2pi/3)=-sin(pi/3)=-(
3)/2
(à noter que les abscisses de M et M' sont, elles aussi, opposées l'un de l'autre)
Vous avez ceci, image provenant du site
Vous avez repéré sur le cercle trigonométrique.
Les cosinus se lisent sur l'axe des abscisses et les sinus sur l'axe des ordonnées
Vous construisez comme les points sont diamétralement opposés ils sont symétriques par rapport à O
Si M alors M'
MAIS pour la question 1) à partir du sinus de pi/3, determiner le sinus de -2pi/3 que dois-je argumenter, répondre ??? c'est ça qui me turlupine
Les points du cercle trigonométrique associés à ces deux valeurs sont symétriques par rapport à O
donc les coordonnées sont opposées . Il en résulte
plus précisément ce que je ne comprends il est meme ecrit dans l'énoncer \sin \dfrac{-2\pi}{3}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}
alors que si on regarde dans le cercle ils ne sont pas au même endroit donc je ne comprends pas pour =
À un réel est associé un point M du cercle trigonométrique il est tel que la mesure de l'arc soit
ou qu'une mesure de l'angle (OI ; OM) soit
Dans le repère (O I, J) le point M a des coordonnées qui sont ( On projette M sur les axes
Le point M associé au réel a pour coordonnées
l'ordonnée de ce point se lit sur l'axe des ordonnées. On montre que vaut
on conclut alors que
je me permets de ramener ma fraise pour une petite remarque à liloudu94226
normalement, tu dois avoir ceci dans le cours :
cercle trigo sous les yeux, essaie de comprendre (et assimiler) ces formules.
je m'éclipse.
Pour compléter
Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie et la figure extraite de la fiche précédente
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