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siou plaît c trop dûr aidez moi!

Posté par momo en 1ère s (invité) 05-11-03 à 18:25

On considère dans le plan un triangle ABC tel que: AB = 7, BC = 4 et AC = 5 (unité graphique = 1 cm). Soit I le milieu de [BC].
1. Montrer que AI =  
2.
   a/ Soit M un point du plan.
Pour quelle valeur du réel m le vecteur mMA + MB + MC est-il égal à un vecteur U indépendant du point M?
Déterminer alors U en fonction du vecteur AI.
   b/ Déterminer et construire l'ensemble F des points M du plan tels que:
-MA² + MB² + MC² = -25.

Posté par Domi (invité)re : siou plaît c trop dûr aidez moooooooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii 06-11-03 à 10:41

Bonjour,

Ta question 1) est incomplète, donc je ne peux pas t'aider.

2)a) U= mMA + MB + MC = mMA + MA + AB + MA +AC
                                      = (m+2)MA + AB +AC

U est indépendant de M si/si m+2 = 0 <=> m = -2
Dans ce cas
    U= AB +AC = AI + IB + AI + IC
Or I milieu de BC => IB + IC = 0

=> U = 2AI

2)b)
Le plus simple, à mon avis, est de te définir le repère suivant
(A, i ,j) i vecteur unitaire de direction AB et j vecteur unitaire de
direction AC

=> A (0,0) B(7,0) C(0,5)

Soit M (x,y).

Dans -MA² + MB² + MC² = -25, tu calcules avec les coordonnées précédentes.
  A toi de poursuivre.

A+





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