té en premiere koi

Bon alors dans ton énoncé, il me semble qu'il y une incohérence
car
si on pose A(x)=(1+4x)/(1+6x) c'est que
A=1.0000004/(1.000006) (sans le carré en-dessous)

s'il y a vraiment le carré en bas, on aurait posé
A(x)=(1+4x)/(1+6x)²

Ceci étant dit, je pense donc qu'il n'y a pas de carré pour
la raison que j'exprimerai un peu plus loin

Donc
A(x)=(1+4x)/(1+6x) et
B(x)=(1-5x)²/(1-2x)

A(x)-B(x) = [(1+4x)/(1+6x)] - [(1-5x)²/(1-2x)]

On réduit au même dénominateur:

A(x)-B(x) = [(1+4x)(1-2x) - (1+6x)(1-5x)²]/[(1+6x)(1-2x)]

On développe en haut . A priori, ça l'air prise de tête car on
va se trouver avec du 3ème degré mais si on s'interesse aux
termes constants, ils s'annulent (1 - 1). Donc on sait déjà
qu'on pourra mettre x en facteur et se retrouver avec en produit
un polynôme du second degré.

On obtient après développement et factorisation:

A(x)-B(x) = x(-150x² + 27x + 6)/[(1+6x)(1-2x)]

Je m'interesse à (-150x² + 27x + 6) car j'ai besoin de trouver
des racines pour pouvoir factoriser
Mon delta est positif . Il est égal à 27²+4*150*6 = 4329

Or Racine de 4329 donne un nombre pas du tout rond. J'ai continué
en recherchant des racines approchantes à 10^(-3) près
J'obtiens x1 ~= -0,31 et x2~=0,13

A(x)-B(x) = [-150x(x+0,31)(x-0,13)]/[(1+6x)(1-2x)]

Maintenant c'est "simple", je trace mon tableau en étudiant individuellement
le signe de chaque facteur du numérateur et du dénominateur (5 en
tout) et ensuite je fais le produit des 5

N'oublions pas que mon objectif c'est de comparer
     A=1.0000004/(1.0000006)²    
et B=(0.9999995)²/0.9999998  

Sachant que dans A(x)-B(x), x=10^(-7)

Mon tableau me dit qu'entre 0 et (environ) +0,13 A(x)-B(x) est positif.
Donc A > B

Ouf!

Retour au départ: L'énoncé me semblant incohérent, j'avais pris
pour hypothèse que A(x)=(1+4x)/(1+6x)
La raison est que s'il y un carré en bas. Lors de la réduction
au même dénominateur, on aurait eu des termes en x^4 et même en factorisant
on aurait eu un polynôme du troisième degré. Donc...

J'ai vérifié 2 fois mais à vérifier quand même vue la lourdeur des calculs

Bonne chance