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Posté par boubou (invité) 07-10-03 à 17:33

salut!!!
soit (Un) la suite définie pour tt entier naturel n par Uo=1 : U1=1 et
Un+2=4Un+1 – 4Un
on note R la relation liant Un, Un+1, UN+2
j’ai trouvé U2=0 : U3=-4 :U4=-16 :et U5=-48
et je doit démontrer qu’il existe une suite géométrique unique
de terme général r^n avec r différent de 0 satisfaisant la relation
R pour vérifier alors que , quels que soient les réels a et b, la
suite (vn) définie par vn= (an+b)r^n , vérifie la relation R( sachant
que je doit déterminer r)
merci d'avance

Posté par lolo (invité)re : site 07-10-03 à 19:37

salut boubou
si tu écris la relationR avec r^n et que tu simplifies par r^n tu vas
arriver à truc facile à résoudre et tu trouveras r
ensuite une fois que tu as trouvé r tu sais que 4r^(n+1)-4r^n tu peux le
remplacer par r^(n+2)
donc tu calcules 4vn+1-4vn
puis tu factorises et dévekllopes certains trucs pour faire appartaitre
4r^(n+1)-4r^n avec à la place de r le chiffre trouvé précedemment
voila ça se fait sans trop dse difficultés majeures
tiensmoi au courant si tu coinces et à quel niveau
bye



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