Bonjour,
pouvez vous m'aider avec le problème ci-dessous:
Jean habite la localité d'Édea en bordure du fleuve au Sanaga, il a une vieille pirogue à moteur qui lui permet de se déplacer sur la Sanaga. Afin de ménager son moteur ou sa boîte de vitesse, il se déplace chaque fois à vitesse constante pour tout déplacement de plus que 5 km à bord de cette pirogue. pour un déplacement à vitesse constante v et pendant chaque heure la consommation de carburant en litres de cette pirogue est 0,4+0,001v².
pour le retour à Édea Jean a demandé à son père de dimunier sa vitesse de l'aller de 5 km par heure et cette diminution leur a permis de réduire la consommation de carburant de l'année de 4 centilitres.
1)Détermine, la vitesse que Jean aurait dû adopter d'Édea au champ pour avoir une consommation minimale de carburant à l'aller.
2) détermine la vitesse de la pirogue qu'avait adoptée Jean à l'aller.''
1) Je ne sais vraiment pas comment faire la mise en équation de cette situation... j'ai plutôt pensé à étudier la fonction 0,001v²+0,1 mais ...c'est bizarre !
Bonjour,
"réduire la consommation de carburant de l'année de 4 centilitres. "
revoir cet énoncé fantaisiste !!
sinon on ne comprend rien du tout
la consommation dépend de la durée du déplacement !
la consommation n'est pas juste 0,001v²+0,1
mais (0,001v²+0,1)t où t est la durée du trajet
la consommation de l'aller question 1 consiste à étudier les variations de la consommation en fonction de v pour une distance d donnée
pas pour un temps de trajet donné de 1h, qui est 0,001v²+0,1
mais de la fonction (0,001v²+0,1)d/v,
d constante arbitraire = distance parcourue constante
Salut,
Effectivement, j'ai fait une erreur de copie à ce niveau
OK
ça servira pour la question 2.
question 1 : comme j'ai dit , étudier la fonction (0,001v²+0,1)d/v,
ou plus simplement puisque d est une constant dont la valeur n'a aucune importance pour cette question :
f(v) = (0,001v²+0,1)/v,
Soit la fonction f(v)=(0,001v²+0,4)/v.
Sa dérivée est
f'(v)=(0,001v²-0,4)/v²
f'(v)=0 => 0,001v²-0,4=0
=> v=20 ou v=-20
La fonction f est est croissante sur]-∞;-20] U [20;+∞[.
Il admet un minimum est un maximum aux points d'abscisses respectifs -20 et 20.
salut
ayant relu l'enoncé de ce que j'ai compris c'est que dC/dt = 0,4 + 0,001.v²
et donc C(t) = (dC/dt).t = (0,4 + 0,001.v² ).t = (0,4 + 0,001.v² )d/v sauf erreur
flight : c'est ce que j'ai dit pour la fonction sauf que c'est une fonction de la vitesse v, C(v)
pas du temps
(passer par l'écriture dC/dt ests inutile d'ailleurs la consommation est censée être directement proportionnelle au temps, consommation par unité de temps)
barka54 calculs OK
on étudie cette fonction sur [0; +oo[ car la vitesse est >0 !
le minimum de consommation est bien pour une vitesse de 20 km/h
la question 2 consiste à comparer C(v) et C(v-5) et écrire que la différence est de 4cl,
mais je n'ai pas fait le calcu et j'ai l'impression qu'il y a un problème :
la distance d ne s'élimine pas.
pas trop le temps de creuser ça d'avantage.
je mets dans les "à résoudre" si d'autres ont des idées plus précises sur la question
Bonjour
Et si on remplaçait d par sa valeur qui est 5Km ?
malheureusement ce n'est pas écrit comme ça dans l'énoncé :
pour tout déplacement de plus que 5 km
fixer d à ce qu'on veut, pourquoi pas 5km, ou n'importe quoi d'autre d'ailleurs simplifie bien évidemment le problème !!
0,001v²+0,1 vs 0,001v²+0,4
erreur de frappe de ma part, les calculs étant par ailleurs justes (avec 0.4 de l'énoncé)
le 13-06-20 à 16:05 + correctif de 16:12
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