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Slt, purriez vous m aider svp!
Slt ts le monde, et respect au corecteurs très simpas!
J'aurais besoin d'1 coups de pousse sur l'exo que je dois résoudre pour demain :
P est la parbole d'équation y=x². M un point de P d'abscisse a.
1/ Déterminer une équation de la tangente Ta à P au point M.
J'ai trouvée y=2ax-a²
2/ Démontrer qu'étudier la position de P par rapport à Ta , revient à résoudre l'inéquation x²-2ax+a²<0 d'inconnu x.
3/ Démontrer alors que la parabole P est au dessus de toutes ses tangentes.
Un grand merci d'avance. Pour info, je suis en première S.
Bonjour 
Etudier la position de P par rapport à Ta revient à étudier le signe de la différence de leurs équation , c'est a dire le signe de :
soit :
3) Le discriminant de ce trinome est :
soit :
Je te laisse conclure
Jord
Bonjour,
1) L'équation de la tangente est de façon générale :
y=f'(a)*(x-a)+f(a) au point d'abscisse a
Donc si f(x)=x2, la tangente a pour équation :
y=2a(x-a)+a2 soit g(x)=2ax-a2
2) Pour connaitre la position d'une courbe par rapport à une autre , on étudie la différence entre les 2 fonctions f(x) et g(x).
Soit h(x)=f(x)-g(x)=x2-2ax+a2
Si h(x) est positif, P est au dessus de T et si h(x) est négatif, P est en dessous de T , au point d'abscisse a.
3)Il faut démontrer que quelque soit a, h(x) est positif.
h(x) est une identité remarquable, soit h(x)=(x-a)2
h(x) est un carré, donc h(x) >0 quelque soit a.
A toi de vérifier et reformuler
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