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Niveau première
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Soit ABCD un Carré de coté 10

Posté par
peanuts1
18-09-19 à 17:43

Soit ABCD un carré de coté 10 et x un réel. On construit le point M du segment [AB] tel que AM=x et le point N du segment [BC] tel que BN=2x
(Voir figure ci joint)

1) à quel intervalle appartient x
j'ai trouvé que x appartient à [0;5]
2) Calculer l'aire du triangle DMN pour x=1
j'ai trouvé que  l'aire=46
3) Déterminer x pour que l'aire du triangle DMN soit minimale

Je bloque à la question 3 si quelqu'un peut m'aider

Soit ABCD un Carré de coté 10

Posté par
littleguy
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 18-09-19 à 17:46

Bonjour,

Pas vérifié ton calcul mais pour la 3) essaie d'exprimer l'aire en fonction de x.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 19-09-19 à 11:03

Bonjour,

Citation :
Pas vérifié ton calcul
la réponse à la question 1 me semble fausse ...
il faudrait savoir comment elle a été calculée (en détail)
à moins que 9/2 ne soit prétendu être égal à 4, juste une erreur numérique et pas de principe

vu que dans la question 3 il va s'agir de faire dans un premier temps le même calcul avec la valeur de AM écrite  "x" au lieu de écrite "1",
encore faudrait-il que la méthode de ce calcul soit juste !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 19-09-19 à 22:18

voire même encore faudrait il que la question 1 soit le résultat d'un calcul et pas d'une mesure au double décimètre sur une figure faite à la va vite ...

on n'en saura sans doute jamais rien vu d'autres messages de peanuts1, du genre "donnez moi la solution toute faite, la seule chose qui m'intéresse c'est mes notes"
croire que on a compris en lisant une solution tout rédigée est une illusion profonde
on ne comprend que en faisant soi-même
évidemment pour ça il faut avoir comme objectif de progresser et pas d'avoir des notes ...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 19-09-19 à 22:24

et puis en relisant la question 1 est fausse aussi ...
pourquoi se limiter à 5 ??

Posté par
lake
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 19-09-19 à 22:54

Bonsoir,

Citation :
pourquoi se limiter à 5 ??


Parce que BN=2x et que N appartient au segment [BC]

Posté par
mathafou Moderateur
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 19-09-19 à 23:21

oups,
effectivement. (mal lu l'énoncé)
et du coup la 2 est juste aussi.

Posté par
peanuts1
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 20-09-19 à 14:42

Bonjour à tous,
Je n'ai plus besoin de cet exercice, j'ai eu la correction ce matin en cours mais j'ai d'autre exercices pour lesquels je souhaite avoir de l'aide pour savoir ce qu'il faut faire

Ici : La Grue Blanche
** edit : balises ajoutées pour avor un lien cliquable **

Posté par
mathafou Moderateur
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 20-09-19 à 15:21

la balle est dans ton camp car encore une fois l'aide ne sera pas un corrigé juste à lire et recopier...

pour relancer un sujet il suffit d'y mettre soi-même une réponse
(faire un "up" on dit dans le jargon, il y a même un smiley spécial pour ça )
pas mettre une demande dans un autre sujet pour demander d'aller voir.

mais le mieux serait de répondre aux questions explicites de celui qui a donné la dernière piste (ZEDMAT) !!

Posté par
snoopy90
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 25-09-19 à 13:19

Bonjour, serait-il possible que tu m'envoies la correction de cet exercice stp ? merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 25-09-19 à 13:43

aucune correction n'est fournie par le site c'est dans les règles du site :
Soit ABCD un Carré de coté 10

c'est à toi de faire les calculs qu'on te dit de faire.

Citation :
vu que dans la question 3 il va s'agir de faire dans un premier temps le même calcul avec la valeur de AM écrite "x" au lieu de écrite "1",

et si tu as des doutes sur leur justesse ou si à un certain stade tu es bloqué, tu les écrit ici.
et on corrigera ou te donnera des pistes pour les continuer.

Posté par
Ninihhgfhkfry
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 05-10-19 à 10:18

Bonjour j'aimerais savoir la formule utiliser pour trouver que l'aire avec x=1 est 46 car je ne vois vraiment pas comment vous avez fait et je cherche depuis une heure.
Merci de prendre le temps de m'expliquer

Posté par
mathafou Moderateur
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 05-10-19 à 10:26

Bonjour,
l'aire du triangle est l'aire du carré moins l'aire des trois triangles rectangles.
que ce soit en valeurs numériques ou en littéral avec x écrit x

Posté par
Naifen
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 23-10-19 à 22:08

Bonjour !

J'ai reçu le même exercice aussi, et j'ai réussi à faire seul les deux premières questions. Mais c'est au 3) que je bloque.
Je suis donc venu ici pour vous demander de mieux m'expliquer la partie "remplacer AM par x à la place de 1"?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 24-10-19 à 13:04


c'est pourtant pas sorcier !!!
(tu ne sais pas ce que veut dire "remplacer"? c'est du traitement de texte !)

exemple
question 2 pour x = 1
aire de AMD = 1/2 AM*AD = 1/2 1*10 = ...

question 3 pour x qui reste écrit x
aire de AMD = 1/2 AM*AD = 1/2 x*10 = 5x

etc

Posté par
Help34
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 03-11-19 à 15:49

Bonjour, pouvez vous m'aidez pour cet exercice. Merci.svp.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 04-11-19 à 11:12

Bonjour

bein lire les messages de cette discussion
commencer tes propres calculs
et les montrer explicitement est un début obligatoire !!

Posté par
kalagan
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 04-11-19 à 14:46

Bien le bonjour à tout le monde et merci d'avance aux personnes qui prendront le temps de me répondre! J'ai le même exercice à faire en simple devoir et me voila bloqué au petit 3/ quelqu'un aurait il une piste à me donner car cela me frustre d'etre bloqué sur un exercice ayant l'air aussi simple...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 04-11-19 à 14:56

déja dit :

Citation :
pour la 3) essaie d'exprimer l'aire en fonction de x.
et
vu que dans la question 3 il va s'agir de faire dans un premier temps le même calcul avec la valeur de AM écrite "x" au lieu de écrite "1",
donc vas y ...
comment as tu (la méthode) calculé les aires dans la question 2 ?
faire pareil avec AM écrite "x" au lieu de écrite "1"

tu obtiens ainsi l'aire en fonction de x

et cette fonction c'est le cours qui va te permettre de savoir quel en est le minimum

Posté par
kalagan
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 04-11-19 à 15:03

Pour calculer l'air du triangle dans l'exercice 2 j'ai appliqué deux théorèmes de Pythagore pour le triangle DAM triangle en A et le triangle MBN triangle en N afin d'obtenir la base et la hauteur du triangle DMN et calculer simplement l'aire avec la formule (base*hauteur)/2. Peut-être n'est ce pas la bonne méthode?
Une fois chez moi j'essaierais de remplacer les 1 par x comme vous me le suggérez mais même une fois en possession du résultat, l'aire du triangle DMN alors constitué de x  je ne vois pas comment cela pourra me permettre de trouver l'aire minimale?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 04-11-19 à 15:43

il n'y a aucun Pythagore dans cet exo.
l'aire de DMN c'est l'aire du carré moins l'aire de chacun des trois triangles rectangles et c'est tout.

totalement inutile (et bien trop compliqué !!) de calculer des hauteurs et des côtés de DMN !!
attention ce triangle DMN n'est pas un triangle rectangle
et ce n'est certainement pas avec tes petits Pythagore que tu vas calculer une hauteur de DMN ! tu ne calculerais que ses côtés et c'est tout.

Soit ABCD un Carré de coté 10

une hauteur de DMN serait par exemple NH
et comment calculerais tu ça ??? certainement pas avec Pythagore !
donc oublie et fais comme j'ai dit au début.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 04-11-19 à 15:57

et comme déja dit si tu avais lu les messages de la discussion :

mathafou @ 05-10-2019 à 10:26

l'aire du triangle est l'aire du carré moins l'aire des trois triangles rectangles.
que ce soit en valeurs numériques ou en littéral avec x écrit x
et même ce calcul a été commencé explicitement :
mathafou @ 24-10-2019 à 13:04

exemple
question 2 pour x = 1
aire de AMD = 1/2 AM*AD = 1/2 1*10 = ...

question 3 pour x qui reste écrit x
aire de AMD = 1/2 AM*AD = 1/2 x*10 = 5x

etc

Posté par
Bob13
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 22-11-19 à 19:29

Bonsoir a tous :
Pour la question 2, je trouve 76, je ne comprends pas mon erreur pourtant je fais à la façon indiquée 🤔 Il faut bien faire Aire ABCD - Aire DCN - Aire MBN - Aire AMD ?

Posté par
ty59847
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 22-11-19 à 20:16

Il y a 5 options:
1) tu t'es trompé dans l'aire du carré ABCD
2) tu t'es trompé dans l'aire du  triangle ADM
3) tu t'es trompé dans l'aire du  triangle BMN
4) tu t'es trompé dans l'aire du  triangle CDN
5) tu t'es trompé dans la soustraction finale
Pour trouver où est l'erreur, donne nous les résultats intermédiaires ...

Tu peux aussi faire un dessin approximatif, et voir si tu trouves une surface "grande" pour les triangles qui paraissent les plus grands. Et si tu détectes des résultats suspects, refaire les calculs pour ces triangles.

Posté par
Manu70
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 18-01-20 à 15:31

Bonjours,
Pour la réponse à la question 2 j'ai trouvé 49 et non 46.
Est-ce juste ?
Merci

Posté par
Mexlanie
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 26-09-20 à 14:57

Bonjour, pour la question 2,  je ne comprend pas comment vous faites pour trouver 46 , pouvez vous m'expliquer s'il vous plaît ?!!

Posté par
Ecoliere2
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 26-09-20 à 20:32

**Bonjour** cela se dit...

Je viens d?avoir cet énoncé, j?ai lu et relu vos réponses mais je bloque à la question 2. Ok on peut trouver l?aire de DAM mais comment trouver celui de MBN ou encore de DCN ??? S?il vous plaît je dois rendre mon devoir *****au plus tard !!

*malou>pour la gestion du temps, cela dépendra essentiellement de ton investissement sur le sujet* et tu n'as pas le droit d'aller débaucher des aidants qui travaillent sur d'autres sujets*chaque aidant est libre de ses choix*

Posté par
malou Webmaster
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 26-09-20 à 20:49

Bonsoir Mexlanieet Ecoliere2
les longueurs des côtés des angles droits des triangles rectangles sont connues
savoir calculer l'aire d'un triangle rectangle est connu depuis le collège
alors il va falloir un peu s'investir ...
là cela fait plus penser à quelqu'un qui espérait un exo tout rédigé sans chercher

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Posté par
Ecoliere2
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 26-09-20 à 21:41

Bonsoir,
Désolée de ma maladresse j'ai oublié ma politesse, mais non du tout je ne cherche pas à obtenir le corrigé ou autre mais seulement à comprendre l'exercice. Je connais les valeurs de DC, de CB, de BA, de AD, de AM et de CN. J'ai pu calculer l'aire de DAM et en essayant j'ai trouvé pour CN = racine carré de 1 mais je n'arrive pas à trouver MB et MN, je vous remercie d'avance si vous m'aidez.

Posté par
malou Webmaster
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 26-09-20 à 21:53

fais ta figure, tu sais que x=1 dans cette question
note sur ta figure toutes les dimensions connues (et celles qu'on peut en déduire facilement)

Posté par
Ecoliere2
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 27-09-20 à 00:12

Merci votre technique m'a aidée je suis à la dernière question du coup mais je ne l'a comprend pas trop.

Elle dit :  « Déterminer x pour que l'aire du triangle DMN soit minimale »

Posté par
malou Webmaster
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 27-09-20 à 08:42

arrivé là, remets toutes tes dimensions sur ton dessin, mais ce n'est plus 1 mais x, donc tout est à réécrire
et tu vas refaire le même procédé pour calculer tes aires

à la fin l'aire calculée va être une fonction de x (c'st à dire que tu vas trouver une expression avec des x dedans), et tu devras ensuite trouver quand c'est minimal (cela va vraisemblablement reposer sur ton cours de seconde)

Posté par
Ecoliere2
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 27-09-20 à 08:57

Je vois mais ce que vous dites je l'ai fait avec la question 3 qui dit :

« Exprimer l'aire du triangle DMN en fonction de x »
Je me suis trompé ?

Posté par
malou Webmaster
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 27-09-20 à 09:00

ben tu as déterminé l'aire c'est bien
mais ensuite tu enchaînes avec "je veux qu'elle soit minimale"

Posté par
Ecoliere2
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 27-09-20 à 09:04

Avec le résultat que j'ai trouvé au mieux que je peux faire c'est diviser par 2... mais j'ai un doute sur le résultat.

Posté par
malou Webmaster
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 27-09-20 à 09:05

non non...tu as raison de douter !
mets moi le détail de ton calcul de l'aire demandée et le résultat obtenu, je vais déjà vérifier ça

Posté par
Ecoliere2
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 27-09-20 à 09:09

J'ai fait:
A-DMN = A-CARRÉ - A-DAM - A-DCN - A-DMN
A- DMN = 10x10 - 5x - 40 - 9x

Et après j'ai trouvé le résultat que j'ai trouvé.

Posté par
neslia
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 04-10-20 à 13:13

peanuts1 @ 20-09-2019 à 14:42

Bonjour à tous,
Je n'ai plus besoin de cet exercice, j'ai eu la correction ce matin en cours mais j'ai d'autre exercices pour lesquels je souhaite avoir de l'aide pour savoir ce qu'il faut faire

Ici : La Grue Blanche
** edit : balises ajoutées pour avor un lien cliquable **

Bonjour, pourrais-tu mettre la correction de cet exercice s'il te plaît je ne comprend pas j'y ai passé mon Week-end merci d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 04-10-20 à 13:16

Bonjour neslia

relis bien tous les échanges, et écris où tu en es....

Posté par
neslia
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 04-10-20 à 16:28

J'ai bien lu, pour la question 2 j'ai trouvé 37 et non 46 j'ai fais
aire ADM=5
aire MBN=18
aire NCD=40
donc aire DMN=100-(5+18+40)=37
après pour la 3 j'ai trouvé 2,5 mais vu que je ne suis pas sure pour la 2 j'hésite aussi pour la 3

Posté par
malou Webmaster
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 04-10-20 à 16:51

revois l'aire de MBN

Posté par
neslia
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 04-10-20 à 17:02

Ah oui je ne sais pas pourquoi j'ai multiplié par 2, mercii j'ai bien 46 maintenant

Posté par
maths12345678
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 06-10-20 à 16:39

Bonjour j'ai beau essayer de comprendre la question 3 je n'y arrive pas
J'ai trouvé la réponse à la question 1 et 2 et elles sont justes mais la 3 je n'y arrivr vraiment pas
Quelqu'un pourrait m'aider rapidement svp

Posté par
malou Webmaster
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 06-10-20 à 17:11

Bonjour maths12345678
pour le rapidement, cela va dépendre essentiellement de ton investissement sur le sujet...
donc écris où tu en es, quels calculs as-tu réellement fait ? qu'est-ce qui te bloque ?

Posté par
maths12345678
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 06-10-20 à 17:20

Salut malou, pour etre honnête j'ai réfléchi et j'ai essayé de comprendre quel calcul faire mais je ne voit pas par ou commencer
Pourrais tu me donner une piste stp
Merci d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 06-10-20 à 17:33

tu dis avoir compris les premières questions
tu dois faire la même chose exactement mais x ne vaut plus 1, il vaut x que tu laisses
mets sur ton dessin toutes les longueurs 10 , x, etc...tout est connu en fonction de la lettre x
puis montre moi comment tu calcules les 3 aires

Posté par
maths12345678
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 06-10-20 à 17:45

Ok, alors pour les 3 aires j'ai fait :
Aire de ADM = 10 fois x /2
Aire de BMN = 2x fois AB - x /2
Aire de CDN = 10 fois CB - 2x /2
Mais je ne sais pas comment avancer , si ca c'est juste en tout cas

Posté par
malou Webmaster
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 06-10-20 à 18:03

maths12345678 @ 06-10-2020 à 17:45

Ok, alors pour les 3 aires j'ai fait :
Aire de ADM = 10 fois x /2 = simplifie
Aire de BMN = 2x fois AB - x /2
Aire de CDN = 10 fois CB - 2x /2

Mais je ne sais pas comment avancer , si ca c'est juste en tout cas


as-tu vraiment fait ton dessin comme j'ai demandé en écrivant toutes les dimensions ?
que vaut AM ? que vaut AB ? que vaut BM ?
de même que vaut BN ? CN ?

Posté par
maths12345678
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 06-10-20 à 18:09

Bah oui je l'ai fait, peut-être pas comme il faut ducoup
J'ai trouvé :
AM = x
AB =10
BM = AB - x
BN = 2x
CN = CB - 2x

Posté par
malou Webmaster
re : Soit ABCD un Carré de coté 10 06-10-20 à 18:18

dans le dernier, CB, tu connais, remplace le

ensuite calcule tes 3 aires

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