Bonjour j'ai un DM de maths a rendre pour Lundi et je ne comprend vraiement rien, cela fait deux jours que je cherche un solultion mais rien, j'espere que vous pourer-maider ? Merci d'avance
Voici l'énoncé :

La formule donnant la duréé du jours au solstice d'hiver est donnée par les calcul ci-dessous:
Le nombre (phi) est la latitude de la ville. l'unité est le degré.
On calcule d'abord a puis  et enfin d.



1. Calculer le nombre a = tan phi * tan(23.4°)
2. Trouver l'angle  dont le cosinus est égal à a
3. Calculer  le nombre d = 24-2/15*(180-a), C'est la duréé cherchée

Exemple : a Neufchâteau on a phi=environ 48°
  Donc a =environ 0.18060495; l'angle A mesure environ 61.275° et on a d=24-2/15*(180-61.275)=environ8.17heures décimales)
  Comme 0.17h=0.17*60min =environ 10min
  Le jour dure environ 8heures et 10 minutes et le 21 décembre à Neufchâteau.

Calculer la duréé du jour au solstice d'hiver pour la ville de Saint-loup. (Détailler les calculs).



3)Recopier et compléter le tableau


    Latitude phi en degrés 0 5 10 15 2 0 25 30 35 40 45 50 55 60 65 66.6
    A en degrés
   Durée du jour en heures

       a) On veut présenter la fonction qui à la latitude phi d'une ville associe la durée du jour de cette ville en heures.
       Dans un reprère :
       Placer la latitude phi sur l'axe des abcisses (2cm pour 5°) et la durée d sur l'axe des ordonnées (1.5com pour 1h).
       Placer les points des coordonnées ( phi, d) du tablau et tracer la courbe.
    
       b) Repérer sur la courbe la duréé du jour au solstice d'hiver de Saint-loup. Noter cette durée.
       c) Comment expliquer la forme finale de la courbe? Que représente en particulier la latitude 66.6° ?


Merci de me donner des reponse asser vites, merci d'avance