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Niveau Maths sup
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solution d’équation différentielle

Posté par
SalmaEl30
23-10-17 à 21:05

Bonsoir, quelqu'un pourrait m'expliquer comment peut-on démontrer que si le polynôme caractéristique d'une équation différentielle admet des racines non réelles conjuguées a+bx et a-bx, alors la solution de l'équation homogène s'écrit :

e^{ax}(\mu cos(bx)+\alpha sin(bx)) avec \mu,\alpha \in R




Merci d'avance

Posté par
Razes
re : solution d’équation différentielle 23-10-17 à 21:18

Bonsoir,

SalmaEl30 @ 23-10-2017 à 21:05

Bonsoir, quelqu'un pourrait m'expliquer comment peut-on démontrer que si le polynôme caractéristique d'une équation différentielle admet des racines non réelles conjuguées a+bx et a-bx, alors la solution de l'équation homogène s'écrit :
Tu veux dire a+ib et a-ib?

Posté par
SalmaEl30
re : solution d’équation différentielle 23-10-17 à 22:10

Oui pardon, je me suis trompée

Posté par
Razes
re : solution d’équation différentielle 24-10-17 à 01:38

Voir Wiki.



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