Bonsoir,
Cela fait maintenant plus d'une heure que je cherche en vain comment résoudre cette question, voici l'énoncé :
"On cherche à déterminer la hauteur h pour laquelle un réservoir demi-cylindrique de rayon R est à moitié plein.
Montrer que h est solution de l'équation non linéaire :
R² * arccos ( ( R-h)/ R ) - ( 2RH-H²) * (R-H ) = ( * R² )/ 4 "
J'ai d'abord essayé ceci :
En posant d = R-H on obtient :
R²arccos( d/R ) - d(R²-d²)
Puis essayer éventuellement de trouver notre fameux (*R²)/4
Sans résultat ..
En vous remerciant d'avance pour votre temps consacré à la résolution de ce problème.
Bonsoir,
Quelques imprécisions : j'imagines que le réservoir est un demi-cylindre couché coupé face plane vers le haut et qu'on le remplit d'un liquide dont on mesure la hauteur.
Dans ce cas il suffit de calculer le volume de liquide en fonction de h à l'aide d'une intégrale, fait un dessin pour t'aider.
Bonjour !
Une intégrale pour calculer l'aire d'un segment de cercle !
Ton équation est correcte mais je poserais plutôt ce qui conduit à
et il ne me semble pas que tu puisses trouver une solution à l'aide d'une formule.
Tu seras obligé de chercher des valeurs approchées en étudiant les variations d'une fonction pour existence et unicité...
Bonjour
personne n'a donc lu l'énoncé, à part Schtromphmol ?
on ne lui demande pas de résoudre l'équation, mais de montrer que h est solution de cette équation ....
Bonsoir lafol !
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