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Sommations et Complexes

Posté par
HypoTOP1 28-09-08 à 13:51

Bonjour à tous, j'ai un problème avec une démonstration sur laquelle je sèche totalement,
comment démontrer que, pour n* et z,
n-1
zk-nzn=0 |z|1
k=0
Merci d'avancement pour votre aide et vos conseils.

Posté par
xunilre : Sommations et Complexes 28-09-08 à 16:11

bonjour,

suppose au contraire que |z|>1.

|nz^n|=|1+z+z^2+z^3+...+z^{n-1}\le 1+|z|+|z^2|+|z^3|+...+|z^{n-1}|\le n|z^{n-1}|

bref contradiction

@+

Posté par
HypoTOP1re : Sommations et Complexes 28-09-08 à 16:18

ha okay merci moi j'essaiyais de résoudre la somme, j'avais pas penser au raisonnement pas l'absurde en plus on a viens de commencer le chapitre de Logique alors j'aurais dû y penser! Merci beaucoups!


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