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Niveau Prepa (autre)
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Posté par LandAyZ
Bonsoir,
J'ai besoin d'aide pour des sommes (chapitre des nombres complexes).
J'ai l'impression qu'il faut utiliser le binôme de Newton et les racines de l'unité mais je ne sais pas comment commencer.
Merci d'avance !
Bonsoir et merci. J'ai tout compris jusqu'à la fin, a part le système. J'ai donc bien le système avec 3 équations et 3 inconnues mais ici j'essaie de passer par substitution mais ça me donne des formules sans queue ni tête avec des (1+j)^3n qui semblent trop compliqués à résoudre. Ya t il une technique qu'il faut utiliser pour le résoudre plus facilement (combinaison par exemple ?)
Bonjour,
C'est bien (1+j)3n qui t'embête ?
Utiliser une relation entre 1, j et j2 pourrait te dépanner.
Ah et bien (1+j)^3n = (-1)^n et pareil pour (1+j²)^n. Ducoup j'ai essayé une autre méthode que la substitution qui a l'air lourde en calcul je trouve A = .
Je peux donc continuer avec B et C je pense (puis je simplifier cette formule avec des cosinus comme votre exemple ?)
Bonjour,
Dans l'autre fil, on sommait jusqu'à tandis qu'ici on somme jusqu'à
ce qui simplifie un peu les formules.
Citation :
\\\\S'_n=\dfrac{1}{3}\left(2^n-2\,\cos\,\dfrac{(n+1)\pi}{3}\right)\\\\S''_n=\dfrac{1}{3}\left(2^n+2\,\cos\,\dfrac{(n+2)\pi}{3}\right)\end{cases})
Remplace
Ceci
Citation :
je trouve A =^{n}))
.
est correct et il me semble bien inutile de revenir à des cosinus.je trouve A =
Bonsoir,
Je reviens vers vous pour vous demander si c'est normal si je trouve la même chose pour B et C ? Les sommes B et C seraient les mêmes ? (Je trouve )
Bonsoir,
Tu peux vérifier toi même :
- Soit en calculant
- Soit en remplaçant par
dans les formules de l'autre fil.
- Soit les deux.
Bonjour,
Ou encore en utilisant , ce qui aurait pu se faire dès le début pour se ramener à deux équations :