Bonsoir,

Il y'a  n-p+1 termes.!

Par exemple  {0,1,2,3} contient  3-0+1=4 éléments.

Par ailleurs, dans mon livre on donne:

Donc

Sans dire ce que représente P et D. Comment on trouve ça ?

Bonjour,

P=1 : premier  terme , D=n : dernier  terme de la suite  u_k=k et r la raison.

C'est une suite arithmétique  de raison  r=1.

En partant  du premier  terme,

u1=P=1
u2=P+r
u3=P+2r
.
.
.
un=P+nr

Donc :

En partant  du n ième terme,








Je pense les premiers  termes sont donnés  en fonction  de P et les derniers  en fonction de  D.

Bonjour,
Je réponds à la 1ère question :
Elle revient à compter le nombre de termes dans p , p+1 , ... , n .
Deux méthodes :
Ecrire n = p + ? qui donne p, p+1, ... , p+(n-p) .
De p+1 à p+(n-p) il y a n-p termes ; donc 1 de plus de p à n . Ce qui donne bien n-p+1 .

On peut préférer partir de 1 en écrivant p = (p-1) + 1 et n = (p-1) + ?
De (p-1) + 1 à (p-1) + (n-p+1) il y a n-p+1 termes.

J'ai souvent conseillé à mes élèves de partir de 1 pour compter
Un exemple numérique pour enfoncer le clou :
Combien de termes de 2018 à 2514 ?
2017+1 , 2017+2 , 2017+3 , .... , 2017+497 ; donc 497 termes.

salut

il y a autant de termes entre p et n qu'entre p - q et n - q (pour tout q : translation de vecteur -q)

donc en particulier si q = p alors ...

Bonjour
autre manière, pour compter le nombre de termes entre et : imaginer qu'on lit un livre, de la page à la page (comprises, puisque dans la somme k = p et k = n font partie de la somme)
si on avait tout lu jusqu'à la page , on aurait lu pages
mais on n'a pas lu les premières pages, puisqu'on a commencé à la page
donc on a lu pages ....

tu peux arrêter toutes ces citations parfaitement inutiles qui alourdissent la lecture ?