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Niveau Maths sup
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Somme

Posté par
dreeamiz
21-09-18 à 19:16

Bonjour,
Je suis actuellement bloquée sur une question d'un dm de maths, pourriez vous m'aider ?
Il faut que je calcule la somme suivante : -\sum{(-u3)k} allant de k=1 à 10.
Je pensais appliquer une formule des sommes géométriques, mais mes calculs sont vains.
Merci,
Zoé

Posté par
matheuxmatou
re : Somme 21-09-18 à 19:17

bonjour
c'est quoi ce "u" dans la somme ?

Posté par
jsvdb
re : Somme 21-09-18 à 19:18

Bonjour dreeamiz.
Ton expression n'est absolument pas claire du tout

Posté par
matheuxmatou
re : Somme 21-09-18 à 19:18

si c'est

\Sum_{k=1}^{k=10} (-3)^k

alors c'est bien une somme de progression géométrique

Posté par
dreeamiz
re : Somme 21-09-18 à 19:49

Oui pardon je n'ai pas entré les données de l'énoncé !
u=exp(2iπ/11)

Posté par
Razes
re : Somme 21-09-18 à 21:41

Même avec ça, ton énoncé n'est pas clair. Le k est ce un exposant?

Posté par
dreeamiz
re : Somme 22-09-18 à 09:08

Oui le k est un exposant

Posté par
Razes
re : Somme 22-09-18 à 09:49

Bonjour,

Donc ton expression serait:

\Sum_{k=1}^{k=10} (-3u)^k , Avec  u=e^{i\frac {2\pi}{11}

Si c'est ca, alors c'est bien une somme de progression géométrique comme te l'a  signalé matheuxmatou.

Posté par
dreeamiz
re : Somme 22-09-18 à 11:32

Oui c'est bien cette somme avec un moins devant :
-\Sum_{k=1}^{k=10} (-3u)^k

Posté par
dreeamiz
re : Somme 22-09-18 à 11:32

Pardon je n'arrive pas à afficher la somme correctement...

Posté par
carpediem
re : Somme 22-09-18 à 12:31

on ne comprend toujours rien ... et toujours aussi peu d'effort ... je m'en vais ...

Posté par
Razes
re : Somme 22-09-18 à 15:07

dreeamiz @ 22-09-2018 à 11:32

Pardon je n'arrive pas à afficher la somme correctement...
Sélectionne ta formule avec la souris, puis clique sur le bouton LTX en bas, ce qui rajoutera les balise LaTeX automatiquement, clique sur Aperçu pour visualiser avant de poster.

Posté par
matheuxmatou
re : Somme 22-09-18 à 17:39

le "moins" devant il sera toujours temps de le mettre à la fin du calcul !

bref, tu es amenée à calculer S = \sum_{k=1}^{k=10} x^k

avec

\large   x=-3 e^{\dfrac{2i\pi}{11}}

c'est une somme de suite géométrique et pis c'est tout...

et le résultat sera -S

Posté par
matheuxmatou
re : Somme 22-09-18 à 17:40

et tu es sûre que k ne commence pas à 0 plutôt qu'à 1 ?



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