Niveau Reprise d'études-Ter

Somme

Posté par
Disiz 15-06-19 à 20:28

salut
comment tu fais?
mq $\forall n \geq 2, \forall p \in[1, n-1], \sum_{k=p}^{n-1} k \leq \dfrac{n^{2}}{2}$

Posté par re : Somme 15-06-19 à 20:37

C est comme sa que s 'ecrit la somme en juste / vrai $\sum_{P=1}^{n-1} k$ ?

Posté par re : Somme 15-06-19 à 20:50

salut

$\sum_{k = p}^{n - 1} k \le \sum_{k =1}^{n - 1} k = ...$

Posté par re : Somme 15-06-19 à 20:57

Salut,

$\dfrac{(n-1) n}{2}$ $\leq \dfrac{n^{2}}{2}$ tu veux que je montre ce comparaison

Posté par re : Somme 15-06-19 à 21:11

$\sum_{k=1}^{n-1} k=\dfrac{(n-1) n}{2}$ $\leq \dfrac{n^{2}}{2}$ c 'est juste

C'est $\dfrac{-n}{2}$ est négatif c 'est pour sa que c 'est juste

Posté par re : Somme 15-06-19 à 21:41

Disiz @ 15-06-2019 à 20:57

Salut,

$\dfrac{(n-1) n}{2}$ $\leq \dfrac{n^{2}}{2}$ tu veux que je montre ce comparaison

c'est une évidence :

n -1 =< n => n(n - 1) =< n^2 => n(n - 1)/2 =< n^2/2

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