Bonjour,
Je dois calculer la somme des n premiers carrés d'entiers naturels impairs.
Le corrigé donne :
de k=0 à n-1 de (2k+1)^2 = de k=0 à n-1 de (4k^2 +4k + 1) = 4 de k=0 à n-1 de k^2 + 4 de k=0 à n-1 de k + de k=0 à n-1 de 1.
Ensuite pour la somme des k^2, le corrigé utilise la formule de la somme des k^2, soit n(n+1)(2n+1)/6 mais il remplace n par n-1 !! Pourquoi ?? Car dans la formule du cours, c'est pour la somme de n termes, de 1 à n, et ici on a de 0 à n-1, donc n termes aussi... Donc je ne comprends pas !
Merci par avance pour votre explication...
Merci beaucoup pour votre réponse.
En fait, mon raisonnement était le suivant : comme il y a le même nombre de termes pour une somme de k=0 à n-1 et de k=1 à n, alors on pourrait écrire :
de k=1 à n de k^2 = de k=0 à n-1 de k^2
Mais alors ce raisonnement serait faux ?
Si oui, je ne vois pas trop pourquoi...
Merci beaucoup pour votre aide !
Bonjour
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :