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Niveau Reprise d'études-Ter
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somme

Posté par
Disiz
08-09-19 à 14:21

salut,

\forall x \in] 0 ; 1[\left , \forall n \in \mathbb{N}, \sum_{k=0}^{n} x^{k}(1-x)^{k} \leqslant \dfrac{1}{1-x}\right.
ok je trouve le
\forall x \in] 0 ; 1[\left, \sum_{k=0}^{n} x^{k}(1-x)^{k} \leqslant \sum_{k=0}^{n} x^{k}\right=\dfrac{1-x^{n+1}}{1-x}\leqslant \dfrac{1}{1-x}

mais sa là comment tu le montres

\forall x \in] 0 ; 1[\left, \forall n \in \mathbb{N}, \sum_{k=0}^{n} x^{k}(1-x)^{k} \leqslant \dfrac{4}{3}\right.

pk il fait le x=1/4?   Merci

Posté par
lake
re : somme 08-09-19 à 14:27

Bonjour,

Sur ]0,1[, x(1-x)\leq \dfrac{1}{4}

Posté par
Disiz
re : somme 08-09-19 à 14:31

  je n 'ai pas chérche dans la bonne voie  . c'est le max de la fonction   merci lake

Posté par
lake
re : somme 08-09-19 à 14:31



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